Kako pojednostaviti (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (Costheta / sintheta) / (cos ^ 2 theta / sintheta) #

# = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = Sectheta #

Nadam se da ovo pomaže!

Odgovor:

#sec theta #

Obrazloženje:

Od #cot theta = cos theta / sin theta i csc theta = 1 / sin theta #, izraz postaje:

# (cos theta / sin theta) / (1 / sintheta-sin theta) #

to je

# (cos theta / sin theta) / ((1-sin ^ 2 theta) / sin theta) #;

od tada # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #, izraz postaje:

# (cos theta / cancel sin theta) / (cos ^ 2 theta / cancel sin theta) #

# = 1 / cos theta = sek theta #

Kako pojednostaviti f (theta) = sin4theta-cos6theta za trigonometrijske funkcije jedinice theta?

Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta ) -cos (theta) ^ 6 Koristit ćemo sljedeća dva identiteta: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = (cos (theta)) (cos ^ 2

Kako pojednostaviti tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Koristeći Trigonometrijski Identitet: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Podijelite obje strane gore navedenog identiteta s grijehom ^ 2x za dobivanje, sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x Sada, mi mogu pisati: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" kao "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) i rezultat je boja (plava) 1

Kako pojednostaviti f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2theta na trigonometrijske funkcije jedinice theta?

F (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2tetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) Prvo, prepisati kao: f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Zatim kao: f (theta) = 1 / sin (2theta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (sin (2theta) cos (2theta)) Koristit ćemo: cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Dakle, mi get: f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta)) f (theta) = (cos