Imate ukupno 21 kovanicu, sve novčiće i novčiće. Ukupna vrijednost je 1,70 USD. Koliko nikova i koliko dimes imate?

Odgovor:

Broj novčanica je #8# i broj dimes je #13#.

Obrazloženje:

Predstavljanje novčića kao # # N i dimes kao # D #, i znajući da je nikal #5# centi i deset centi #10# možemo napisati dvije jednadžbe iz danih podataka.

1. # N + d = 21 #
2. # 5n + 10d = 170 #

Prvu jednadžbu koristimo za dobivanje vrijednosti za # # N.

# N + d = 21 #

Oduzeti # D # sa svake strane.

# N + d-d-21-d #

# N = 21 # d

Sada pojednostavljamo drugu jednadžbu dijeljenjem svih pojmova s #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5N) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# N = 34 + 2d #

Koristeći vrijednost za # # N iz prve jednadžbe, zamjena # # N s #COLOR (crveno) ((21-d)) * u pojednostavljenoj drugoj jednadžbi.

# N = 34 + 2d #

#COLOR (crveno) ((21-d)) + 2d = 34 #

Otvorite zagrade i pojednostavite.

# 21 + d = 34 # 2d

# 21 + d = 34 #

Oduzeti #21# sa svake strane.

# 21-21 + d = 34-21 #

# D = 13 #

U prvoj jednadžbi, zamjena # D # s #COLOR (plava) (13) #.

# N + d = 21 #

# N + boja (plava) 13 = 21 #

Oduzeti #13# sa svake strane.

# N = 13-13 + stranice 21-13 #

# N = 8 #

Dakle, broj nikla je #8# i broj dimes je #13#.