Odgovor:
Obrazloženje:
Ovo je slučaj inverzne varijacije:
Za inverznu varijaciju imamo:
Gdje
Moramo pronaći ovu konstantu
pustiti
Ako imamo 4 cijevi:
ili:
Bazen se puni pomoću dvije epruvete u 2h. Prva cijev ispunjava bazen 3h brže od druge cijevi. Koliko će sati trebati za punjenje cijevi koristeći samo drugu cijev?
Moramo riješiti racionalnom jednadžbom. Moramo pronaći koji se dio ukupne kade može popuniti za 1 sat. Pod pretpostavkom da je prva cijev x, druga cijev mora biti x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Riješiti za x stavljanjem jednakog nazivnika. LCD je (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 i -2 Budući da je negativna vrijednost x nemoguća, rješenje je x = 3. Dakle, potrebno je 3 + 3 = 6 sati da se napuni bazen pomoću druge cijevi. Nadam se da ovo pomaže!
Dvije odvodne cijevi koje zajedno rade mogu isprazniti bazen za 12 sati. Samim radom, manjoj cijevi trebalo bi 18 sati dulje od veće cijevi za odvodnjavanje bazena. Koliko će vremena trebati samoj manjoj cijevi da isuši bazen?
Vrijeme potrebno za ispuštanje bazena od manje cijevi je 36 sati, a vrijeme potrebno da veća cijev ispusti bazen iznosi 18 sati. Neka broj sati manje cijevi može iscrpiti bazen x i pustiti da broj sati veće cijevi može odvoditi bazen (x-18). Za sat vremena, manja cijev bi odvodila 1 / x bazena, a veća cijev bi odvodila 1 / (x-18) bazena. Za 12 sati manja cijev bi odvodila 12 / x bazena, a veća cijev odvodila bi 12 / (x-18) bazena. Mogu isprazniti bazen za 12 sati zajedno, boja (bijela) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 (12 (x-18) +12 (x)) / ((x) (x -18)) = 1 boja (bijela) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 boja (bijela) (x
Kada je Janenov bazen bio nov, mogao se napuniti za 6 minuta, s vodom iz crijeva. Sada kada bazen ima nekoliko curenja, potrebno je samo 8 minuta da sva voda iscuri iz punog bazena. Koliko je vremena potrebno za popunjavanje leaky bazena?
24 minute Ako je ukupni volumen bazena x jedinica, svaka minuta x / 6 jedinica vode se stavlja u bazen. Isto tako, x / 8 jedinica curenja vode iz bazena svake minute. Dakle, (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 jedinica vode ispunjene u minuti. Zbog toga bazen treba popuniti 24 minute.