Koji je nagib linije koji prolazi kroz sljedeće točke: (-5, 4), (7, -2)?

Odgovor:

nagib = #-1/2#

Obrazloženje:

Nagib je definiran kao # (Delta y) / (Delta x) #, Drugim riječima, to je promjena u # Y # tijekom promjene #x#, Kada imamo dvije točke, možemo izračunati nagib oduzimanjem odgovarajućih vrijednosti i pretvoriti ih u omjer.

# x-y # koordinatne točke su u obliku # (X, y) #

Imamo #(-5,4)# i #(7,-2)#

Nazovimo # (- 5,4) = (x_1, y_1) # i # (7-2) = (x_2, y_2) #

Sada, nije važno kojoj točki želite oduzeti od koje točke - ona će raditi u oba smjera, kao što možete vidjeti ispod u izračunu nagiba:

# (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 2-4) / (7--5) = (- 2-4) / (7 + 5) = (-6) / 12 = -1 / 2 #

Odgovara obrnuto:

# (Delta y) / (Delta x) = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) = (4--2) / (- 5-7) = (4 + 2) / (- 5-7) 6 / -12 = -1 / 2 #

Samo provjerite jeste li dosljedni u redoslijedu oduzimanja.

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x