Koliki je opseg trokuta ABC ako su koordinate vrhova A (2, -9), B (2,21) i C (74, -9)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Da bismo pronašli perimetar, moramo pronaći duljinu svake strane koristeći formulu za udaljenost. Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je:

#d = sqrt ((boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) ^ 2) #

Duljina A-B:

#d_ (A-B) = sqrt ((boja (crvena) (2) - boja (plava) (2)) ^ 2 + (boja (crvena) (21) - boja (plava) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((boja (crvena) (2) - boja (plava) (2)) ^ 2 + (boja (crvena) (21) + boja (plava) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

Duljina A-C:

#d_ (AC) = sqrt ((boja (crvena) (74) - boja (plava) (2)) ^ 2 + (boja (crvena) (- 9) - boja (plava) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt ((boja (crvena) (74) - boja (plava) (2)) ^ 2 + (boja (crvena) (- 9) + boja (plava) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

Duljina B-C:

#d_ (B-C) = sqrt ((boja (crvena) (74) - boja (plava) (2)) ^ 2 + (boja (crvena) (- 9) - boja (plava) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

Opseg A-B-C:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #