Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

Odgovor:

# 6y = 11x #

Obrazloženje:

Kroz liniju #(9,2)# i #(-2,8)# ima nagib od

#COLOR (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 #

Sve linije okomite na to imat će nagib od

#COLOR (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 #

Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz podrijetlo s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu:

#COLOR (bijeli) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 #

ili

#COLOR (bijeli) ("XXX") 6y = 11x #

Što je jednadžba linije koja prolazi (0, -1) i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nagib linije koja spaja dvije točke (x_1, y_1) i (x_2, y_2) daje (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ili (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Budući da su točke (8, -3) i (1, 0), nagib linije koja ih povezuje dat će se s (0 - (- 3)) / (1-8) ili (3) / (- 7) tj. -3/7. Proizvod nagiba dviju okomitih linija je uvijek -1. Stoga će nagib linije okomito na nju biti 7/3 i stoga se jednadžba u obliku padine može zapisati kao y = 7 / 3x + c Kako to prolazi kroz točku (0, -1), stavljajući ove vrijednosti u gornju jednadžbu, dobivamo -1 = 7/3 * 0 + c ili c = 1 Dakle, željena jednadžba će biti y = 7 / 3x + 1, što pojednostavljuje što daje odgovor 7

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0