Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Odgovor:

# Y = -2x #

Obrazloženje:

Prije svega, moramo pronaći gradijent koji prolazi kroz #(3,7)# i #(5,8)#

# "Gradijent" = (8-7) / (5-3) #

# "Gradijenta" = 1/2 #

Budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu

# M_1m_2 = -1 # gdje se gradijenti dviju različitih linija, kada se množe, trebaju izjednačiti #-1# ako su crte okomite jedna na drugu, tj. pod pravim kutom.

stoga bi vaša nova linija imala gradijent od # 1 / 2m_2 = -1 #

# M_2 = -2 #

Sada možemo upotrijebiti formulu točkastog gradijenta kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije

# Y-0 = 2 (x-0) #

# Y = -2x #

Odgovor:

Jednadžba prolaska kroz porijeklo i nagiba = -2 je

# boja (plava) (y = -2x "ili" 2x + y = 0 #

Obrazloženje:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Nagib linije AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Nagib okomite linije = -1 / m = -2 #

Jednadžba prolaska kroz porijeklo i nagiba = -2 je

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

# boja (plava) (y = -2x "ili" 2x + y = 0 #

graf {-2x -10, 10, -5, 5}

Što je jednadžba linije koja prolazi (0, -1) i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nagib linije koja spaja dvije točke (x_1, y_1) i (x_2, y_2) daje (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ili (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Budući da su točke (8, -3) i (1, 0), nagib linije koja ih povezuje dat će se s (0 - (- 3)) / (1-8) ili (3) / (- 7) tj. -3/7. Proizvod nagiba dviju okomitih linija je uvijek -1. Stoga će nagib linije okomito na nju biti 7/3 i stoga se jednadžba u obliku padine može zapisati kao y = 7 / 3x + c Kako to prolazi kroz točku (0, -1), stavljajući ove vrijednosti u gornju jednadžbu, dobivamo -1 = 7/3 * 0 + c ili c = 1 Dakle, željena jednadžba će biti y = 7 / 3x + 1, što pojednostavljuje što daje odgovor 7

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x