Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Odgovor:

# Y = -2x #

Obrazloženje:

Prije svega, moramo pronaći gradijent koji prolazi kroz #(3,7)# i #(5,8)#

# "Gradijent" = (8-7) / (5-3) #

# "Gradijenta" = 1/2 #

Budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu

# M_1m_2 = -1 # gdje se gradijenti dviju različitih linija, kada se množe, trebaju izjednačiti #-1# ako su crte okomite jedna na drugu, tj. pod pravim kutom.

stoga bi vaša nova linija imala gradijent od # 1 / 2m_2 = -1 #

# M_2 = -2 #

Sada možemo upotrijebiti formulu točkastog gradijenta kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije

# Y-0 = 2 (x-0) #

# Y = -2x #

Odgovor:

Jednadžba prolaska kroz porijeklo i nagiba = -2 je

# boja (plava) (y = -2x "ili" 2x + y = 0 #

Obrazloženje:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Nagib linije AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Nagib okomite linije = -1 / m = -2 #

Jednadžba prolaska kroz porijeklo i nagiba = -2 je

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

# boja (plava) (y = -2x "ili" 2x + y = 0 #

graf {-2x -10, 10, -5, 5}