Koja vrsta pravaca prolazi kroz točke (1, 2), (9, 9) i (0, 12), (7, 4) na rešetki: nijedna, okomita ili paralelna?

Odgovor:

Crte su okomite.

Obrazloženje:

Samo grubo iscrtavanje točaka na papiru i crtanje linija pokazuje da nisu paralelne.

Za vremenski standardizirani test kao što je SAT, ACT ili GRE:

Ako doista ne znate što dalje, nemojte spaliti svoje minute.

Uklanjanjem jednog odgovora, već ste pobijedili izglede, pa se isplati odabrati samo "okomiti" ili "ni" i preći na sljedeće pitanje.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Ali ako znate kako riješiti problem - i ako imate dovoljno vremena - ovdje je metoda.

Sama skica nije dovoljno precizna da bi se vidjelo jesu li okomite ili ne

Za to morate pronaći obje staze i usporediti ih.

Linije će biti okomite ako su njihove padine "negativna" jedna od druge.

To je,

1) Jedan je pozitivan, a drugi negativan

2) Oni su recipročni

Nađite dvije padine.

1) Pronađite nagib linije između prvog para točaka

nagib je # (y - y ') / (x - x') #

pustiti #(1,2)# biti # (x ', y') #

nagib #= (9 - 2)/(9-1)#

Nagib prve crte je #(7)/(8)#

Ako se ispostavi da je nagib druge crte #- (8)/(7)#, zatim su crte okomite.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Pronađite nagib linije između drugog para točaka

pustiti #(7,4)# biti # (X 'y') #

nagib #= (12 - 4) / (0 - 7)#

Nagib drugog reda je #- (8)/(7)#

To su padine linija koje su okomite jedna na drugu.

Odgovor:

Crte su okomite.