Odgovor:
Vertex obrazac
Obrazloženje:
Krenimo od zadane jednadžbe
Ljubazno pogledajte grafikon
Graf {y = 6x ^ 2 + 16x-12 -60,60, -30,30}
Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.
Što je oblik vrha y = 16x ^ 2 + 14x + 2?
Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Rješenje sam prikazao u mnogo detalja kako biste mogli vidjeti odakle sve dolazi. S praksom možete to učiniti puno brže preskakanje koraka! Dano: "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) boja (plava) ("Korak 1") pišite kao "" y = (16x ^ 2 + 14x) +2 Uzmite 16 izvan zagrada dajući: "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("Korak 2") Ovdje počinjemo mijenjati stvari, ali time činimo pogrešku. To je matematički ispravljeno kasnije. U ovoj fazi nije ispravno reći da je to ispravna vrijednost za y. P
Što je oblik vrha y = 2x ^ 2-16x + 32?
Y = 2 (x-4) ^ 2 Da biste pronašli oblik vrha, trebate dovršiti kvadrat. Postavite jednadžbu jednaku nuli, zatim odvojite koeficijent od x, koji je 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 Pomaknite one (16) na drugu stranu, zatim dodajte "c" da biste dovršili kvadrat. -16 + c = x ^ 2-8x + c Da biste pronašli c, trebate podijeliti srednji broj s 2, a zatim kvadratirajte taj broj. zato jer -8 / 2 = -4, kada ste kvadratni da dobijete c je 16. Dakle, dodajte 16 na obje strane: 0 = x ^ 2-8x + 16 Zato što je x ^ 2-8x + 16 savršen kvadrat, to možete faktorizirati u (x-4) ^ 2. Tada trebate pomnožiti koeficijent natrag u jednadžbu: 0 = 2 (x-
Što je oblik vrha y = x ^ 2-16x + 63?
Y = (x-8) ^ 2 - 1 y = x ^ 2-16x + 63 Moramo pretvoriti našu jednadžbu u oblik y = a (x-h) ^ 2 + k Iskoristiti dovršetak kvadrata. y = (x ^ 2-16x) + 63 Moramo napisati x ^ 2-16x kao savršeni kvadrat. Za to podijeli koeficijent od x za 2 i kvadrirajte rezultat i dodajte i oduzmite izrazom. x ^ 2-16x +64 - 64 To bi postalo (x-8) ^ 2 - 64 Sada možemo napisati našu jednadžbu kao y = (x-8) ^ 2-64 + 63 y = (x-8) ^ 2 - 1 Ovo je oblik vrha.