Odgovor:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 #
Rješenje sam prikazao u mnogo detalja, tako da možete vidjeti odakle sve dolazi. S praksom možete to učiniti puno brže preskakanje koraka!
Obrazloženje:
S obzirom na:# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 #……………(1)
#color (plava) ("1. korak") #
pisati kao
# "" y = (16x ^ 2 + 14x) + 2 #
Iznesite 16 izvan zagrada dajući:
# "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (plava) ("2. korak") #
Ovo je mjesto gdje počinjemo mijenjati stvari, ali time činimo pogrešku. To se kasnije matematički korigira
U ovoj fazi nije ispravno reći da je to ispravna vrijednost za y
Podijelite ono što je unutar zagrada #x# davanje
# "" y! = 16 (x + 14/16) + 2 #
Sada prepoloviti #14/16# unutar nosača
# "" y! = 16 (x + 14/32) +2 "" -> "" 16 (x + 7/16) + 2 #
Zatim zatvorite zagradu
# "" y! = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (plava) ("korak 3") #
Pritom smo uveli pogrešku. Ovo se može 'dobiti' ovako:
pustiti # K # biti konstanta, a zatim:
# Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #……………………..(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (plava) ("Korak 4: pronaći vrijednost ispravka + k") #
Kao i (1) i (2) jednaki # Y # možemo ih međusobno izjednačiti # Y #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
Kvadriranje zagrade
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x ^ 2 + 14 / 16x + 49/256) + k + 2 #
Množenje sadržaja zagrada za 16
možemo poništiti vrijednosti koje su iste na svakoj strani znaka jednakosti.
#cancel (16x ^ 2) + otkazati (14x) + otkazati (2) "" = "" otkazati (16x ^ 2) + otkazati (14x) + 49/16 + k + otkazati (2) #
Ostalo nam je:
# 0 = 49/16 + k "" #tako # "" k = 49/16 #………………(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (plava) ("5. korak") # Zamijenite (3) u (2) dajući:
# Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 49/16 + 2 #
Dakle, oblik vrha je:
# boja (crvena) (y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16) #
