Vrijednost bicikla za prljavštinu svake se godine smanjuje za 15%. Ako ste kupili ovaj prljav bicikl danas za 500 dolara, do najbližeg dolara koliko bi bicikl vrijedio 5 godina kasnije?

Odgovor:

Zajednički interes#->$1005.68# na 2 decimalna mjesta

Jednostavno zanimanje#->$875.00#

Obrazloženje:

#color (plava) ("složena kamata") #

Završna godina 1 # -> 500xx (1 + 15/100) #

Završna godina 2 # -> 500xx (1 + 15/100) xx (1 + 15/100) # i tako dalje

Drugim riječima, radi se o povećanju, uključujući sva druga povećanja

Koristeći jednadžbu tipa složenog kamata

# $ 500 (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005,68 # do 2 decimale

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Jednostavno zanimanje") #

Jednostavna kamata na prvu cijenu # $ 500 xx15 / 100 = $ 75 #

Cijena nakon 5 godina: # $ 500 + (5xx $ 75) = 875,00 USD #

Vrijednost prljavog bicikla svake se godine smanjuje za 30%. Ako ste danas kupili ovaj prljav bicikl za 500 dolara, do najbližeg dolara, koliko bi bicikl vrijedio 5 godina kasnije?

Približno 84,04 USD Smanjenje za 30% je isto kao i preuzimanje 70% prethodne cijene. Dakle, cijena počinje od 500 i dobiva se pomnoženo sa 0,7 (jer je to 70% kao decimalni broj) pet puta (za svaku godinu). Dakle: 500 (0,7) (0,7) (0,7) (0,7) (0,7) = 500 (0,7) ^ 5 = 500 (0,16807) = 84,035 Dakle, otprilike $ 84,04 Može se općenito modelirati eksponencijalni raspad / rast pomoću jednadžbe: y = ab ^ x gdje je a = početni iznos, b = faktor rasta (1 plus postotak kao decimalni) ili faktor propadanja (1 minus postotak kao decimalni) x = vrijeme i y = konačni iznos nakon rasta / propadanja u vašem problemu a = 500, b = 0,7, x = 5,

Marshall zarađuje 36.000 dolara, a svake godine dobiva povišicu od 4.000 dolara. Jim zarađuje plaću od 51.000 dolara, a svake godine prima povišicu od 1.500 dolara. Koliko će godina trebati da Marshall i Jim zarade istu plaću?

6 godina Neka Marshallova plaća bude "S_m Neka Jimova plaća bude" "S_j Neka brojanje u godinama bude n S_m = $ 36000 + 4000n S_j = $ 51000 + 1500n Postavi S_m = S_j Za praktičnost pustite $ simbol => 36000 + 4000n" " = "" 51000 + 1500n Oduzimanje 1500n i 36000 s obje strane 4000n-1500n = 51000-36000 2500n = 15000 Podijeli obje strane za 2500 n = 15000/2500 = 150/25 = 6

Automobil amortizira po stopi od 20% godišnje. Tako je krajem svake godine automobil vrijedio 80% svoje vrijednosti od početka godine. Koliki postotak njegove originalne vrijednosti vrijedi na kraju treće godine?

51,2% Modeliramo ovo smanjenom eksponencijalnom funkcijom. f (x) = y puta (0.8) ^ x Gdje je y početna vrijednost automobila i x je vrijeme proteklo u godinama od godine kupnje. Dakle, nakon 3 godine imamo sljedeće: f (3) = y puta (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dakle, automobil je vrijedan samo 51.2% svoje izvorne vrijednosti nakon 3 godine.