Kako riješiti sve realne vrijednosti x sa sljedećom jednadžbom sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?

Odgovor:

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #

Obrazloženje:

Možemo to uzeti u obzir da bismo dali:

#secx (secx + 2) = 0 #

Ili # Secx = 0 # ili # Secx + 2 = 0 #

Za # Secx = 0 #:

# Secx = 0 #

# Cosx = 1/0 # (nije moguće)

Za # Secx + 2 = 0 #:

# Secx + 2 = 0 #

# Secx = -2 #

# Cosx = -1/2 #

# x = arccos (-1/2) = 120 ^ Circ '- (2pi) / 3 #

Međutim: #cos (a) = cos (n360 + -a) #

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #