Vrijednost prljavog bicikla svake se godine smanjuje za 30%. Ako ste danas kupili ovaj prljav bicikl za 500 dolara, do najbližeg dolara, koliko bi bicikl vrijedio 5 godina kasnije?

Odgovor:

Približno #$84.04#

Obrazloženje:

Smanjenje za #30%# je isto kao i uzimanje #70%# prethodne cijene.

Dakle, cijena počinje od #500# i dobiva se množenjem #0.7# (jer to jest #70%# kao decimalni broj) pet puta (za svaku godinu).

Tako:

#500(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)=500(0.7)^5=500(0.16807)=84.035#

Tako otprilike #$84.04#

Općenito možete modelirati eksponencijalni raspad / rast pomoću jednadžbe:

# Y = ab ^ x # gdje # A = #početni iznos, # B = #faktor rasta (1 i postotak kao decimalni) ili faktor propadanja (1 minus postotak kao decimalni)

# X = #vrijeme i # Y = #konačna količina nakon rasta / propadanja

U tvom problemu # 500 # a =, # B = 0,7 #, # X = 5 #, i # Y = 84,035 #

Vrijednost bicikla za prljavštinu svake se godine smanjuje za 15%. Ako ste kupili ovaj prljav bicikl danas za 500 dolara, do najbližeg dolara koliko bi bicikl vrijedio 5 godina kasnije?

Složena kamata -> 1005,68 USD na 2 decimalna mjesta Jednostavna kamata -> 875,00 USD boja (plava) ("Složena kamata") Završna godina 1 -> 500xx (1 + 15/100) Završna godina 2 -> [500xx (1 + 15/100] )] xx (1 + 15/100) itd. Drugim riječima, radi se o povećanju, uključujući sva druga povećanja. Korištenje jednadžbe tipa složenog kamata 500 USD (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005.68 do 2 decimala ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("Jednostavno zanimanje") Jednostavna kamata na prvu cijenu je $ 500 xx15 / 100 = $ 75 Cijena nakon 5 godina: $ 500 + (5xx $ 75) = 875,00 USD

Marshall zarađuje 36.000 dolara, a svake godine dobiva povišicu od 4.000 dolara. Jim zarađuje plaću od 51.000 dolara, a svake godine prima povišicu od 1.500 dolara. Koliko će godina trebati da Marshall i Jim zarade istu plaću?

6 godina Neka Marshallova plaća bude "S_m Neka Jimova plaća bude" "S_j Neka brojanje u godinama bude n S_m = $ 36000 + 4000n S_j = $ 51000 + 1500n Postavi S_m = S_j Za praktičnost pustite $ simbol => 36000 + 4000n" " = "" 51000 + 1500n Oduzimanje 1500n i 36000 s obje strane 4000n-1500n = 51000-36000 2500n = 15000 Podijeli obje strane za 2500 n = 15000/2500 = 150/25 = 6

Automobil amortizira po stopi od 20% godišnje. Tako je krajem svake godine automobil vrijedio 80% svoje vrijednosti od početka godine. Koliki postotak njegove originalne vrijednosti vrijedi na kraju treće godine?

51,2% Modeliramo ovo smanjenom eksponencijalnom funkcijom. f (x) = y puta (0.8) ^ x Gdje je y početna vrijednost automobila i x je vrijeme proteklo u godinama od godine kupnje. Dakle, nakon 3 godine imamo sljedeće: f (3) = y puta (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dakle, automobil je vrijedan samo 51.2% svoje izvorne vrijednosti nakon 3 godine.