Odgovor:
Obrazloženje:
# "trebamo izračunati radijuse krugova i usporediti" # #
# "radijus je udaljenost od centra do točke" #
# "u krugu" #
# "središte B" = (4,3) "i točka je" = (10,3) #
# "budući da su y-koordinate obje 3, onda je polumjer" #
# "razlika u x-koordinatama" #
#rArr "radijus B" = 10-4 = 6 #
# "središte C" = (- 3, -5) "i točka je" = (1, -5) #
# "y-koordinate su oboje - 5" #
#rArr "radijus C" = 1 - (- 3) = 4 #
# "ratio" = (boja (crvena) "radius_B") / (boja (crvena) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2 #
Točka (-4, -3) leži na krugu čije je središte na (0,6). Kako ste pronašli jednadžbu ovog kruga?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Ako krug ima središte na (0,6) i (-4, -3) je točka na njezinom opsegu, onda ima radijus: boja (bijela) ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) Standardni obrazac za krug sa središtem (a, b) i radijus r je boja (bijela) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 U ovom slučaju imamo boju (bijelu) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ) ^ 2 = 109 graf {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.11]}
Krug A ima polumjer 2 i središte (6, 5). Krug B ima polumjer 3 i središte (2, 4). Ako je krug B preveden s <1, 1>, preklapa li se krug A? Ako ne, kolika je minimalna udaljenost između točaka u oba kruga?
"krugovi se preklapaju"> ono što trebamo učiniti je usporediti udaljenost (d) "" između centara od zbroja radijusa "•" ako je zbroj radijusa "> d", a krugovi se preklapaju "•" ako suma radijus "<d" onda nema preklapanja "" prije izračunavanja d zahtijevamo da pronađemo novo središte B nakon danog prijevoda "" pod prijevodom "<1,1> (2,4) do (2 + 1, 4 + 1) do (3,5) larrcolor (crveno) "novo središte B" za izračunavanje d koristite "boju (plavu)" udaljenost formula "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^
Točke (–9, 2) i (–5, 6) su krajnje točke promjera kruga Koja je duljina promjera? Što je središnja točka C kruga? S obzirom na točku C koju ste pronašli u dijelu (b), navedite točku simetričnu C o osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centar, C = (-7, 4) simetrična točka o x-osi: (-7, -4) S obzirom: krajnje točke promjera kruga: (- 9, 2), (-5, 6) Koristite formulu za udaljenost kako biste pronašli duljinu promjera: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5,66 pronađi središte: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Koristite pravilo koordinata za refleksiju oko x-osi (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) simetrična točka o x-osi: ( -7, -4)