Jon napušta svoju kuću na poslovni put vožnje brzinom od 45 milja na sat. Pola sata kasnije njegova supruga, Emily, shvaća da je zaboravio mobitel i počne ga pratiti brzinom od 55 milja na sat. Koliko dugo će Emily morati uhvatiti Jona?

Odgovor:

#135# minuta, ili #2 1/4# sati.

Obrazloženje:

Tražimo točku u kojoj su Jon i Emily putovali na istoj udaljenosti.

Recimo da Jon putuje na vrijeme # T #, tako da on putuje # 45t # prije nego što njegova žena uhvati.

Emily putuje brže, na 55 km / h, ali putuje tako dugo. Ona putuje # t-30 #: # T # za vrijeme dok njezin muž putuje #-30# zbog njenog kasnog početka.

To nam daje:

# 45t = 55 (t-30) *

# 45t = 55t-1650 #

# 10t = 1.650 => t = 165 # minuta

(znamo da su minute, jer sam koristio # t-30 # 30 je 30 minuta. Mogao sam reći # T-1/2 # s #1/2# pola sata)

Tako Jon putuje 165 minuta, ili #2 3/4# satima prije nego što Emily stigne.

Emily je, s njezine strane, putovala #165-30=135# minuta, ili #2 1/4# sati.

Šteta Emily - još uvijek mora voziti kući …

Vlak A napušta Westtown i putuje brzinom od 50 km / h prema Smithvilleu, udaljenom 330 milja. U isto vrijeme, Vlak B napušta Smithville i putuje na 60 milja prema Westtownu. Nakon koliko se sati sastaju dva vlaka?

Sastaju se nakon 3 sata. Vrijeme koje oba vlaka uzimaju do susreta bit će isto. Neka ovo vrijeme bude x sati "Udaljenost = brzina" xx "vrijeme" Vlak A: "udaljenost" = 50 xx x = 50x milja Vlak B: "udaljenost" = 60 xx x = 60x milja Zbroj udaljenosti koju je svaki put prešao je 330 milja 50x + 60x = 330 110x = 330 x = 330/110 = 3 Sastaju se nakon 3 sata. Check: Vlak A putuje: 50 xx3 = 150 milja Vlak B putuje: 60 xx 3 = 180 milja 150 + 180 = 330 milja

Mike je otputovao na jezero za 3,5 sata s prosječnom brzinom od 4 1/5 milja na sat. Pedro je prešao istu udaljenost brzinom od 4 3/5 milja na sat. Koliko je Pedru trebalo da stigne do jezera?

3.1957 sati [4 1/5 = 4.2 i 4 3/5 = 4.6] boja (crvena) ("Mikeova pješačka udaljenost") = boja (plava) ("Pedroova pješačka udaljenost") boja (crvena) (3.5 "sati" (4.2 "milja") / ("sat")) = boja (plava) ("Pedroovo vrijeme planinarenja" xx (4,6 "milja") / ("sat")) boja (plava) ("Pedroovo vrijeme za pješačenje") = (boja (crvena) (3.5 "sati" xx (4.2 "milja") / ("sat"))) / (boja (plava) ((4.6 "milja") / ("sat")) boja (bijela) ( "XXXXXXXXXXXX") = (3.5 xx 4.2) / (4.6 "sati")

Rob je napustio Markovu kuću i odvezao se prema deponiji s prosječnom brzinom od 45 km / h, a James je kasnije otišao voziti u istom smjeru s prosječnom brzinom od 75 km / h. Nakon vožnje 3 sata James je uhvatio. Koliko dugo je Rob vozio prije nego što je James uhvatio?

Udaljenost koju su prolazili bila je ista. Jedini razlog zbog kojeg je Rob putovao tako daleko bio je da je imao glavu, ali budući da je bio sporiji, trebalo mu je duže. Odgovor je 5 sati. Ukupna udaljenost temeljena na Jamesovoj brzini: s = 75 * 3 (km) / poništi (h) * otkazati (h) s = 225km To je ista udaljenost koju je Rob putovao, ali u drugo vrijeme, budući da je bio sporiji. Vrijeme koje mu je trebalo je: t = 225/45 otkaz (km) / (otkaz (km) / h) t = 5h