Odgovor:
# Y = (boja (zelena) (- 3/7)) (x-boje (crvena) (1/3)) ^ 2 + (boja (plava) (- 38/21)) #
Obrazloženje:
Opći oblik vrha je
#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (zeleno) m (X-boja (crvena) a) ^ 2 + boje (plava) b #
za parabolu s vrhom na # (Boja (crvena) a, u boji (plava) b) #
dan # 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
Razdijeli obje strane za #7#
#COLOR (bijeli) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
Izdvajanje koeficijenta "inverse stretch", #COLOR (zeleno) m #, od prva dva termina:
#COLOR (bijela) ("XXX") y = (boja (zelena) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13 / 7 #
Dovršite trg
#COLOR (bijeli) ("XXX") y = (boja (zeleno) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (grimizna) (+ (1/3) ^ 2),) - 13 / 7color (magenta) (- (boja (zelena) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
pojednostavljivanje
#COLOR (bijela) ("XXX") y = (boja (zelena) (- 3/7)) (x-boje (crvena) (1/3)) ^ 2 + (boja (plava) (- 38/21)) #
koji je oblik vrha s vrhom na # (Boja (crvena) (1/3), boja (plava) (- 38/21)) #
U svrhu provjere ovdje je grafikon izvorne jednadžbe i izračunata točka vrha:
