Što je oblik vrha f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Odgovor:

S obzirom na standardni oblik parabole:

#F (x) = x ^ 2 + bx + c #

Oblik vrha je:

#F (x) = a (X = H) ^ 2 + k #

Pogledajte objašnjenje za postupak pretvorbe.

S obzirom na specifičnu jednadžbu u standardnom obliku:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Ovdje je grafikon:

graf {-2x ^ 2 + 7x-12 -26,5, 38,46, -33,24, 0,58}

Usporedba sa standardnim obrascem:

#a = -2, b = 7 i c = -12 #

Dobivate vrijednost "a" promatranjem:

#a = -2 #

Da biste dobili vrijednost h, koristite jednadžbu:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Da biste dobili vrijednost k, ocijenite funkciju na #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Zamjena tih vrijednosti u oblik vrha:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #