Koji je nagib linije -2x-5y = 11?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Možemo pretvoriti ovu liniju u standardni obrazac za linearne jednadžbe. Standardni oblik linearne jednadžbe je: # boja (crvena) (A) x + boja (plava) (B) y = boja (zelena) (C) #

Gdje, ako je ikako moguće, #COLOR (crveno) (A) *, #COLOR (plava) (B) *, i #COLOR (zeleno) (C) #su cijeli brojevi, a A nije negativan, a, A, B i C nemaju zajedničke faktore osim 1

Kako bismo transformirali ovu jednadžbu, potrebno je pomnožiti svaku stranu jednadžbe sa #COLOR (crveno) (- 1) * osigurati koeficijent za #x# je pozitivan, a jednadžba je uravnotežena:

#color (crvena) (- 1) (- 2x - 5y) = boja (crvena) (- 1) xx 11 #

# (boja (crvena) (- 1) xx -2x) + (boja (crvena) (- 1) xx - 5y) = -11 #

# boja (crvena) (2) x + boja (plava) (5) y = boja (zelena) (- 11) #

Nagib jednadžbe u standardnom obliku je: #m = -boja (crvena) (A) / boja (plava) (B) #

Zamjena #x# i # Y # koeficijenti daju:

#m = -boja (crvena) (2) / boja (plava) (5) #

Odgovor:

Nagib je #-2/5#.

Obrazloženje:

Pronađite nagib:

# -2 x-5y = 11 #

Riješite za # Y #, koji će vam dati oblik presjeka linearne jednadžbe: # Y = x + b #, gdje # M # je nagib i # B # je Y-presjek.

Dodati # 2x # na obje strane jednadžbe.

# -Color (crveno) poništavanje (boja (crna) (2x)) + boja (crvena) poništavanje (boja (crna) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

Pojednostaviti.

# -5y = 2x + 11 #

Podijelite obje strane po #-5#.

# (Boja (crvena) poništavanje (boja (crna) (- 5)) y) / (boja (crvena) poništavanje (boja (crna) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

Oblik presjeka nagiba.

# Y = -2 / 5x-11 #

Nagib je #-2/5#