Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (11,28) i izravnom linijom y = 21?

Odgovor:

Jednadžba parabole u obliku vrha je # Y = 1/14 (x-11) + 24,5 ^ 2 #

Obrazloženje:

Vertex je ekvivalentan iz fokusa (11,28) i directrix (y = 21). Dakle, vrh je na #11,(21+7/2)=(11,24.5)#

Jednadžba parabole u obliku vrha je # Y = a (x-11) + 24,5 ^ 2 #, Udaljenost vrha od directrixa je # D = 24,5 - 21 = 3,5 # Znamo, # d = 1 / (4 | a |) ili a = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 #Otkako se Parabola otvori, 'a' je + ive.

Stoga je jednadžba parabole u obliku vrha # Y = 1/14 (x-11) + 24,5 ^ 2 # graf {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 -160, 160, -80, 80}

Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (1,20) i izravnom linijom y = 23?

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 S obzirom - Fokus (1,20) directrix y = 23 Vrhunac parabole je u prvom kvadrantu. Njegova directrix je iznad vrha. Stoga se parabola otvara prema dolje. Opći oblik jednadžbe je - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Gdje - h = 1 [X-koordinata vrha] k = 21,5 [Y-koordinata vrha] Zatim - (x-1) ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3

Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (12,22) i izravnom linijom y = 11?

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" je. boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = a (xh) ^ 2 + k) boja (bijela) (2/2) |))) " "(h, k)" su koordinate vrha i "" je množitelj "" za bilo koju točku "(xy)" na paraboli "" fokus i directrix su jednako udaljeni od "(x, y)" "boja (plava)" formula udaljenost "" na "(x, y)" i "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | boja (plava) "kvadriranje obiju strana" rArr (x-12) ^ 2 +

Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (12,6) i izravnom linijom y = 1?

Jednadžba parabole je y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 Vertex je jednako udaljena od fokusa (12,6) i directrix (y = 1) Dakle, vrh je na (12,3,5) Parabola se otvara i jednadžba je y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Udaljenost između vrha i directrixa je d = 1 / (4 | a |) ili a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1 / 10Zato je jednadžba parabole y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 grafikon {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]