Odgovor:
# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #
Obrazloženje:
Dano -
Fokus
direktrisa
Vrh parabole je u prvom kvadrantu. Njegova directrix je iznad vrha. Stoga se parabola otvara prema dolje.
Opći oblik jednadžbe je -
# (X-h) ^ 2-- 4xxaxx (y-k) #
Gdje -
# H = 1 # X-koordinata vrha
# K = 21.5 # Y-koordinata vrha
Zatim -
# (X-1) ^ 2--4xx1.5xx (y-21.5) *
# X ^ 2-2x + 1 = 129 + -6y #
# 129 -6y + = x ^ 2-2x + 1 #
# -6y = x ^ 2-2x + 1-129 #
# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 #
# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #
Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (11,28) i izravnom linijom y = 21?
Jednadžba parabole u obliku vrha je y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 Vertex je ekvivalentan iz fokusa (11,28) i directrix (y = 21). Dakle, vrh je na 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Jednadžba parabole u obliku vrha je y = a (x-11) ^ 2 + 24.5. Udaljenost vrha od directrixa je d = 24.5-21 = 3.5. Znamo da je d = 1 / (4 | a |) ili a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14.Kada se Parabola otvori, 'a' je + ive. Stoga je jednadžba parabole u obliku vrha y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 graf {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160, 160, -80, 80]} [ Odg]
Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (12,22) i izravnom linijom y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" je. boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = a (xh) ^ 2 + k) boja (bijela) (2/2) |))) " "(h, k)" su koordinate vrha i "" je množitelj "" za bilo koju točku "(xy)" na paraboli "" fokus i directrix su jednako udaljeni od "(x, y)" "boja (plava)" formula udaljenost "" na "(x, y)" i "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | boja (plava) "kvadriranje obiju strana" rArr (x-12) ^ 2 +
Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (12,6) i izravnom linijom y = 1?
Jednadžba parabole je y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 Vertex je jednako udaljena od fokusa (12,6) i directrix (y = 1) Dakle, vrh je na (12,3,5) Parabola se otvara i jednadžba je y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Udaljenost između vrha i directrixa je d = 1 / (4 | a |) ili a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1 / 10Zato je jednadžba parabole y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 grafikon {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]