Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (1,20) i izravnom linijom y = 23?

Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (1,20) i izravnom linijom y = 23?
Anonim

Odgovor:

# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #

Obrazloženje:

Dano -

Fokus #(1,20)#

direktrisa # Y = 23 #

Vrh parabole je u prvom kvadrantu. Njegova directrix je iznad vrha. Stoga se parabola otvara prema dolje.

Opći oblik jednadžbe je -

# (X-h) ^ 2-- 4xxaxx (y-k) #

Gdje -

# H = 1 # X-koordinata vrha

# K = 21.5 # Y-koordinata vrha

Zatim -

# (X-1) ^ 2--4xx1.5xx (y-21.5) *

# X ^ 2-2x + 1 = 129 + -6y #

# 129 -6y + = x ^ 2-2x + 1 #

# -6y = x ^ 2-2x + 1-129 #

# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 #

# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #