Odgovor:
Obrazloženje:
# "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" # je.
#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = a (X = H) ^ 2 + k) boje (bijela) (2/2) |))) #
# "gdje" (h, k) "su koordinate vrha i" # #
# "je množitelj" #
# "za bilo koju točku" (x.y) "na paraboli" #
# "fokus i directrix su jednako udaljeni od" (x, y) #
# "koristeći" boju (plavo) "formulu udaljenosti" "na" (x, y) "i" (12,22) #
#rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | Y-11 | #
#color (plava) "kvadriranje obje strane" #
#rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 #
# (X-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = poništavanje (y ^ 2) -22y + 121 #
#rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 #
# rArry = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33 / 2larrcolor (crveno) "u obliku vrha" #
Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (11,28) i izravnom linijom y = 21?
Jednadžba parabole u obliku vrha je y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 Vertex je ekvivalentan iz fokusa (11,28) i directrix (y = 21). Dakle, vrh je na 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Jednadžba parabole u obliku vrha je y = a (x-11) ^ 2 + 24.5. Udaljenost vrha od directrixa je d = 24.5-21 = 3.5. Znamo da je d = 1 / (4 | a |) ili a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14.Kada se Parabola otvori, 'a' je + ive. Stoga je jednadžba parabole u obliku vrha y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 graf {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160, 160, -80, 80]} [ Odg]
Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (1,20) i izravnom linijom y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 S obzirom - Fokus (1,20) directrix y = 23 Vrhunac parabole je u prvom kvadrantu. Njegova directrix je iznad vrha. Stoga se parabola otvara prema dolje. Opći oblik jednadžbe je - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Gdje - h = 1 [X-koordinata vrha] k = 21,5 [Y-koordinata vrha] Zatim - (x-1) ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Što je točni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (12,6) i izravnom linijom y = 1?
Jednadžba parabole je y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 Vertex je jednako udaljena od fokusa (12,6) i directrix (y = 1) Dakle, vrh je na (12,3,5) Parabola se otvara i jednadžba je y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Udaljenost između vrha i directrixa je d = 1 / (4 | a |) ili a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1 / 10Zato je jednadžba parabole y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 grafikon {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]