Ako #F (x) * je funkcija, a zatim da bismo pronašli da je funkcija konkavna ili konveksna na određenoj točki, najprije nađemo drugu izvedenicu od #F (x) * i zatim uključite vrijednost točke u tome. Ako je tada rezultat manji od nule #F (x) * ako je rezultat veći od nule #F (x) * je konveksan.
To je,
ako #F '' (0)> 0 #, funkcija je konveksna kada # X = 0 #
ako #F '(0) <0 #, funkcija je konkavna kada # X = 0 #
Ovdje #F (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4 * 2 #
pustiti #F "(x) * biti prvi derivat
#implies f '(x) = - 3x ^ 2 + 4x-4 #
pustiti #F '(X) * biti drugi derivat
#implies f '' (x) = - 6x + 4 #
Staviti # X = 0 # u drugom derivatu, tj #F '(x) = - 6x + 4 #.
#implies f '' (0) = - 6 * 0 + 4 = 0 + 4 = 4 #
#implies f '' (0) = 4 #
Budući da je rezultat tada veći #0# stoga je funkcija konveksna.
