Karte za plesni recital koštaju 5,00 dolara za odrasle i 2,00 dolara za djecu. Ako je ukupan broj prodanih ulaznica bio 295, a ukupni prikupljeni iznos bio je 1.220 $, koliko je prodano odraslih karata?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, nazovite broj prodanih ulaznica za odrasle: # S #

Nazovimo broj prodanih dječjih ulaznica: # C #

Iz podataka u problemu možemo napisati dvije jednadžbe:

Jednadžba 1: Znamo 295 karata koje smo prodali kako bismo mogli pisati:

#c + a = 295 #

Jednadžba 2: Znamo cijenu ulaznica za odrasle i djecu i znamo koliko je ukupno novca prikupljeno od prodaje karata kako bismo mogli napisati:

# $ 2.50c + $ 5.00a = $ 1,220 #

Korak 1) Riješite prvu jednadžbu za # C #:

#c + a = 295 #

#c + a - boja (crvena) (a) = 295 - boja (crvena) (a) #

#c + 0 = 295 - a #

#c = 295 - a #

Korak 2) Sada možemo zamijeniti # (295 - a) # za # C # u drugoj jednadžbi i riješiti za # S #:

# $ 2.50c + $ 5.00a = $ 1,220 # postaje:

# $ 2.50 (295 - a) + $ 5.00a = $ 1.220 #

# ($ 2.50 xx 295) - ($ 2.50 xx a) + $ 5.00a = $ 1.220 #

# $ 737.50 - $ 2.50a + $ 5.00a = $ 1.220 #

# $ 737.50 + (- 2,50 USD + 5,00 USD) a = $ 1,220 #

# $ 737.50 + $ 2.50a = $ 1,220 #

#-boja (crvena) ($ 737.50) + 737,50 $ + 2,50 $ = -boja (crvena) ($ 737,50) + $ 1,220 #

# 0 + $ 2.50a = 482,50 USD #

# $ 2.50a = 482,50 USD #

# ($ 2.50a) / boja (crvena) ($ 2.50) = ($ 482.50) / boja (crvena) ($ 2.50) #

# (boja (crvena) (otkazati (boja (crna) ($ 2.50))) a) / otkazati (boja (crvena) ($ 2.50)) = (boja (crvena) (otkazati (boja (crna) ($))) 482.50) / boja (crvena) (boja (crna) (odustajanje (boja (crvena) ($))) 2,50) #

#a = 482.50 / 2.50 #

#a = 193 #

Odgovor je: Prodane su ulaznice za odrasle

Ukupan broj prodanih ulaznica za odrasle i studentskih ulaznica bio je 100. Cijena za odrasle iznosila je 5 USD po ulaznici, a troškovi za studente iznosili su 3 USD po ulaznici za ukupno 380 $. Koliko je od svake karte prodano?

Prodano je 40 ulaznica za odrasle i 60 studentskih karata. Broj prodanih ulaznica za odrasle = x Broj prodanih studentskih ulaznica = y Ukupan broj prodanih ulaznica za odrasle i prodanih studentskih ulaznica bio je 100. => x + y = 100 Cijena za odrasle je bila 5 USD po ulaznici, a troškovi za studente 3 USD ulaznica Ukupna cijena x ulaznica = 5x Ukupna cijena y ulaznica = 3y Ukupni trošak = 5x + 3y = 380 Rješavanje obje jednadžbe, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [Oduzimanje oboje] => -2x = -80 = > x = 40 Stoga y = 100-40 = 60

Ulaznice za predstavu koštaju 5 dolara za odrasle i 2 dolara za djecu. Ako je prodano 875 ulaznica za ukupno 3.550 dolara, koliko je dječjih ulaznica prodano?

275 Neka dječje karte budu prodane = x br. Dakle, karte za odrasle se prodaju = (875-x) br. Sada, po pitanju, 2x + 5 (875-x) = 3550 rArr 2x + 4375-5x = 3550 rArr 2x-5x = 3550-4375 rArr-3x = -825 rArr 3x = 825 rArr x = 825/3 = 275

Jedne večeri prodano je 1600 koncertnih ulaznica za Fairmont Summer Jazz Festival. Ulaznice koštaju 20 dolara za pokrivene paviljon sjedala i 15 dolara za travnjak sjedala. Ukupni prihodi iznosili su 26.000 USD. Koliko je ulaznica za svaku vrstu prodano? Koliko je paviljonskih sjedala prodano?

Prodano je 400 ulaznica za paviljon i prodano 1.200 ulaznica za travu. Nazovimo paviljonska sjedala prodana p, a travnjačka sjedala prodana l. Znamo da je prodano ukupno 1600 ulaznica za koncerte. Stoga: p + l = 1600 Ako riješimo za p, dobivamo p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Također znamo da su ulaznice za paviljon za 20 dolara, a karte za travnjake idu za 15 dolara, a ukupni prihodi su 26000 dolara. Stoga: 20p + 15l = 26000 Sada zamjenjujući 1600 - l iz prve jednadžbe u drugu jednadžbu za p i rješavajući za l, držeći jednadžbu uravnoteženu daje: 20 (1600 - l) + 15l = 26000 32000 - 20l + 15l = 26000 32000 - 5l = 26000 3