Što je faktorizacija kvadratnih izraza?

Faktorizacija kvadratnog izraza je suprotna od ekspanzije, i to je proces stavljanja zagrada natrag u izraz umjesto da ih se izvuče.

Faktorizirati kvadratni izraz oblika # X ^ 2 + bx + c # morate pronaći dva broja koji se zbrajaju kako bi dobili prvi koeficijent od #x# i pomnožite da biste dali drugi koeficijent od #x#.

Primjer za to bi bila jednadžba # x ^ 2 + 5x + 6 #, koji faktorizira izraz # (X + 6) (x-1) #

Sada bi se moglo očekivati da rješenje uključi brojeve 2 i 3, budući da ta dva broja zajedno zbrajaju kako bi dali 5 i pomnožimo s brojem 6. Međutim, kako se znakovi razlikuju u faktoriziranoj jednadžbi, tada rješenje jednadžbe mora biti # (X + 6) (x-1) #, kao #+6 -1# daje #5#, i # 6 puta 1 # daje otopinu 6.

Jednadžba se može provjeriti množenjem rješenja natrag u jednadžbu kako bi se dobilo izvorno kvadratno od # x ^ 2 + 5x + 6 #.