Što je oblik vrha y = (- x + 12) (2x-5)?

Odgovor:

Jednadžba u obliku vrha je # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 # i vrh je #(29/4,361/8)# ili #(7 1/4,45 1/8)#.

Obrazloženje:

To je presretni oblik jednadžbe parabole kao dvije presjeci na #x#-xis su #12# i #5/2#, Da bismo ga pretvorili u oblik vrha, trebali bismo pomnožiti RHS i pretvoriti ga u oblik # Y = a (X = H) ^ 2 + k # i vrh je # (H, k) #, To se može učiniti na sljedeći način.

#Y = (- x + 12) (2 x-5) #

= # -2 x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # 2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # 2 (x ^ 2-2 x 29/4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 #

i stoga je vrh #(29/4,361/8)# ili #(-7 1/4,45 1/8)#.

graf {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}