Odgovor:
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Obrazloženje:
# Y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
S obzirom na: # Y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Napiši kao: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Jednadžba (1) #
Uzmite u obzir # (boja (zelena) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # dio
Moramo ovo učiniti a #ul ("savršen kvadrat")) # ali u 'prisiljavanju' da se to učini uvest ćemo vrijednost koja nije u izvornoj jednadžbi. Da bismo to ispravili, moramo je pretvoriti u 0 oduzimanjem ili sabiranjem prema istom iznosu. Umjesto # A + 2 # se mijenja u # (a + 2) + 3-3 #
# boja (zelena) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#COLOR (zeleno) (boja (bijeli) ("dddddddddddddd") -> boja (bijeli) ("ddd".) - 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (crvena) (boja (bijeli) () ubrace (+ (5/6) ^ 2),)) #
#COLOR (bijela) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") boje (crvena) (uarr) #
# boja (bijela) ("ddddddddddddddddddddddd") boja (crvena) ("Uvedena pogreška") #
Zamijenite ovo u #Equation (1) #
#COLOR (zeleno) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
# boja (bijela) ("dddddddddddddddd") boja (crvena) ("pogreška") #
#COLOR (bijela) ("ddddddddddddddddd.d") boje (crvena) (darr) #
#COLOR (zeleno) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (crvena) (boja (bijeli) (.) + obrace ((5/6) ^ 2),)) + boja (plava) (k) +9) "" k # je korekcija
#COLOR (bijela) ("ddddddddddd.d") boje (zeleno) (darr) #
#COLOR (zeleno) (y = boja (bijeli) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2color (bijeli) ("ddddd") + boje (plava) (k) + 9 #
Cijela pogreška je #COLOR (crveno) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) *
#color (zelena) (y = boja (bijela) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + boja (plava) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#COLOR (bijeli) () #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
