Područje trokuta je 24cm² [na kvadrat]. Podnožje je 8 cm duže od visine. Koristite ove informacije za postavljanje kvadratne jednadžbe. Riješite jednadžbu kako biste pronašli duljinu baze?

Neka je duljina baze #x#, tako da će visina biti # x-8 #

dakle, područje trokuta je # 1/2 x (x-8) = 24 #

ili, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

ili, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

ili, #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

ili, # (X-12) (x + 4) = 0 #

tako, bilo # X = 12 # ili # x = -4 # ali duljina trokuta ne može biti negativna, tako da je ovdje duljina baze #12# cm

Odgovor:

# 12 cm #

Obrazloženje:

Područje trokuta je # ("osnovna" xx "visina") / 2 #

Neka visina bude #x# ako je baza dulja 8, baza je # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "područje" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Proširenje i pojednostavljenje …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "i" x = -12 #

Znamo #x = -12 # ne može biti rješenje jer duljina ne može biti negativna

Stoga #x = 4 #

Znamo da je baza # x + 8 #

#=> 4+8 = 12 #

Osnova trokuta je 4 cm veća od visine. Područje je 30 cm ^ 2. Kako ste pronašli visinu i duljinu baze?

Visina je 6 cm. i baza je 10 cm. Površina trokuta čija je baza b i visina je h jednaka 1 / 2xxbxxh. Neka je visina zadanog trokuta h cm i kao baza trokuta je 4 cm veća od visine, baza je (h + 4). Dakle, njegovo područje je 1 / 2xxhxx (h + 4) i to je 30 cm ^ 2. Dakle 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 ili h ^ 2 + 4h = 60 tj. H ^ 2 + 4h-60 = 0 ili h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 ili h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 ili (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 ili h = -10 - ali visina trokuta ne može biti negativna Zbog toga je visina 6 cm. i baza je 6 + 4 = 10 cm.

Duljina svake strane jednakostraničnog trokuta povećana je za 5 inča, tako da je perimetar sada 60 inča. Kako pišete i rješavate jednadžbu kako biste pronašli izvornu duljinu svake strane jednakostraničnog trokuta?

Našao sam: 15 "u" Nazovimo izvorne duljine x: Povećanje od 5 "in" će nam dati: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 preraspodjela: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "u"

Dva jednakokračna trokuta imaju istu osnovnu duljinu. Noge jednog od trokuta su dvostruko duže od nogu drugoga. Kako pronalazite duljine stranica trokuta ako su njihove perimetre 23 cm i 41 cm?

Svaki je korak bio tako dugačak. Preskočite dijelove koje znate. Baza je 5 za obje Manje noge su 9 svaka Dulje noge su 18 svaki Ponekad brza skica pomaže u uočavanju što učiniti Za trokut 1 -> a + 2b = 23 "" .... Jednadžba (1) Za trokut 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Jednadžba (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("Odredite vrijednost" b) Za jednadžbu (1) oduzmite 2b s obje strane dajući : a = 23-2b "" ......................... Jednadžba (1_a) Za jednadžbu (2) oduzmite 4b s obje strane dajući: a = 41-4b "" ...................... Jednadžba (2_a)