Odgovor:
Formula je ista bez obzira je li diskretna slučajna varijabla ili kontinuirana slučajna varijabla.
Obrazloženje:
bez obzira na vrstu slučajne varijable, formula za varijance je
Međutim, ako je slučajna varijabla diskretna, koristimo proces zbrajanja.
U slučaju kontinuirane slučajne varijable, koristimo integral.
E (
# X ^ 2 # ) =# int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx # .E (X) =
# int_-infty ^ infty x f (x) dx # .Iz ovoga dobivamo
# Sigma ^ 2 # supstitucijom.
Što je slučajna varijabla? Što je primjer diskretne slučajne varijable i kontinuirane slučajne varijable?
Pogledajte dolje. Slučajna varijabla je numerički ishod skupa mogućih vrijednosti iz slučajnog eksperimenta. Na primjer, slučajnim odabirom cipele iz trgovine cipelama tražimo dvije brojčane vrijednosti njegove veličine i cijene. Diskretna slučajna varijabla ima konačan broj mogućih vrijednosti ili beskonačni slijed brojljivih realnih brojeva. Na primjer veličina cipela, koja može uzeti samo konačan broj mogućih vrijednosti. Dok kontinuirana slučajna varijabla može uzeti sve vrijednosti u intervalu realnih brojeva. Na primjer, cijena obuće može uzeti bilo koju vrijednost, u smislu valute.
Koja je razlika između diskretne slučajne varijable i kontinuirane slučajne varijable?
Diskretna slučajna varijabla ima konačan broj mogućih vrijednosti. Kontinuirana slučajna varijabla može imati bilo koju vrijednost (obično unutar određenog raspona). Diskretna slučajna varijabla je tipično cijeli broj, iako može biti racionalna frakcija. Kao primjer diskretne slučajne varijable: vrijednost dobivena valjanjem standardnog 6-sided die je diskretna slučajna varijabla koja ima samo moguće vrijednosti: 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Kao drugi primjer diskretna slučajna varijabla: udio od sljedećih 100 vozila koja prolaze kroz prozor, a koji su plavi kamioni, također je diskretna slučajna varijabla (koja ima 101 moguću vrije
Koja je matematička formula za izračunavanje varijance diskretne slučajne varijable?
Neka mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} je srednja (očekivana vrijednost) diskretne slučajne varijable X koja može poprimiti vrijednosti x_ { 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... s vjerojatnostima P (X = x_ {i}) = p_ {i} (ti popisi mogu biti konačni ili beskonačni i zbroj može biti konačan ili beskonačan). Varijacija je sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} Prethodni stavak je definicija varijance sigma_ {X} ^ {2}. Sljedeći bit algebre, koristeći linearnost očekivanog operatora E, pokazuje alternativnu formulu za nju, koja je često jednostavnija za korištenj