Koji su ekstremi f (x) = (x - 4) (x - 5) na [4,5]?

Odgovor:

Extremum funkcije je (4.5, -0.25)

Obrazloženje:

#f (x) = (x-4) (x-5) # može se prepisati #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Ako izvedete funkciju, završit ćete s ovim:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Ako ne uspijete izvesti takve funkcije, provjerite opis niže.

Želiš znati gdje #f '(x) = 0 #, jer je to gradijent = 0.

Staviti #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4,5 #

Zatim stavite ovu vrijednost x u izvornu funkciju.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0,25 #

Crach tečaj o tome kako izvesti te vrste funkcija:

Pomnožite eksponent s osnovnim brojem i smanjite eksponent na 1.

Primjer:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #