Kako mogu pronaći trigonometrijski oblik kompleksnog broja sqrt3 -i?

pustiti # Z = sqrt {3} -i #.

# | Z | = sqrt {({3 sqrt}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 #

Isključivanjem #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isin theta) #

usklađivanjem stvarnog dijela i imaginarnog dijela, #Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} #

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

Stoga, # z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

budući da je kosinus ravan i sinus je čudan, možemo pisati

# Z = 2 cos (pi / 6) -isin (pi / 6) #

Nadam se da je to bilo od pomoći.

Prosjek od dva broja je 18. Kada se 2 puta prvi broj doda 5 puta drugom broju, rezultat je 120. Kako mogu pronaći ta dva broja?

Izrazite kao algebarske jednadžbe u dvije varijable x i y, a zatim upotrijebite supstituciju za pronalaženje: x = 20 y = 16 Neka dva broja budu x i y. Dobili smo: (x + y) / 2 = 18 2x + 5y = 120 Obje strane prve jednadžbe pomnožite s 2 da dobijete: x + y = 36 Oduzmite y s obje strane da dobijete: x = 36 - y Zamijenite ovo izraz za x u drugu jednadžbu za dobivanje: 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y Oduzmi 72 s oba kraja kako bi dobio: 3y = 120 - 72 = 48 Divide obje strane sa 3 da bi dobili: y = 16 Zatim zamijenite to u x = 36 - y da dobijete: x = 36 - 16 = 20

Tri pozitivna broja su u omjeru 7: 3: 2. Zbroj najmanjeg broja i najvećeg broja je dvostruko veći od preostalog broja za 30. Koji su to tri broja?

Brojevi su 70, 30 i 20 Neka tri broja budu 7x, 3x i 2x Kada dodate najmanji i najveći zajedno, odgovor će biti 30 više nego dvostruko treći broj. Napišite ovo kao jednadžbu. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Kada znate x, možete pronaći vrijednosti izvornih tri broja: 70, 30 i 20 Check: 70 + 20 = 90 2 xx 30 + 30 = 90

Zašto trebate pronaći trigonometrijski oblik kompleksnog broja?

Ovisno o tome što trebate učiniti sa svojim kompleksnim brojevima, trigonometrijski oblik može biti vrlo koristan ili vrlo trnovit. Na primjer, neka je z_1 = 1 + i, z_2 = sqrt (3) + i i z_3 = -1 + i sqrt {3}. Izračunajmo dva trigonometrijska oblika: theta_1 = arctan (1) = pi / 4 i rho_1 = sqrt {1 + 1} = sqrt {2} theta_2 = arctan (1 / sqrt {3}) = pi / 6 i rho_2 = sqrt {3 + 1} = 2 theta_3 = pi + arctan (-sqrt {3}) = 2/3 pi i rho_3 = sqrt {1 + 3} = 2 Dakle, trigonometrijski oblici su: z_1 = sqrt {2} (cos ( pi / 4) + i sin (pi / 4)) z_2 = 2 (cos (pi / 6) + i sin (pi / 6)) z_3 = 2 (cos (2/3 pi) + i sin (2/3) pi)) Dodavanje Reci