Kako mogu pronaći trigonometrijski oblik kompleksnog broja sqrt3 -i?

Kako mogu pronaći trigonometrijski oblik kompleksnog broja sqrt3 -i?
Anonim

pustiti # Z = sqrt {3} -i #.

# | Z | = sqrt {({3 sqrt}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 #

Isključivanjem #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isin theta) #

usklađivanjem stvarnog dijela i imaginarnog dijela, #Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} #

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

Stoga, # z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

budući da je kosinus ravan i sinus je čudan, možemo pisati

# Z = 2 cos (pi / 6) -isin (pi / 6) #

Nadam se da je to bilo od pomoći.