Prosjek od dva broja je 18. Kada se 2 puta prvi broj doda 5 puta drugom broju, rezultat je 120. Kako mogu pronaći ta dva broja?

Odgovor:

Izrazite kao algebarske jednadžbe u dvije varijable #x# i # Y # zatim upotrijebite supstituciju da biste pronašli:

#x = 20 #

#y = 16 #

Obrazloženje:

Neka budu dva broja #x# i # Y #.

Dobili smo:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Pomnožite obje strane prve jednadžbe pomoću #2# dobiti:

#x + y = 36 #

Oduzeti # Y # s obje strane dobiti:

#x = 36 - y #

Zamijenite ovaj izraz za #x# u drugu jednadžbu dobiti:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Oduzeti #72# s oba kraja:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Podijelite obje strane po #3# dobiti:

#y = 16 #

Zatim to zamijenite na #x = 36 - y # dobiti:

#x = 36 - 16 = 20 #