Prosjek od dva broja je 18. Kada se 2 puta prvi broj doda 5 puta drugom broju, rezultat je 120. Kako mogu pronaći ta dva broja?

Odgovor:

Izrazite kao algebarske jednadžbe u dvije varijable #x# i # Y # zatim upotrijebite supstituciju da biste pronašli:

#x = 20 #

#y = 16 #

Obrazloženje:

Neka budu dva broja #x# i # Y #.

Dobili smo:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Pomnožite obje strane prve jednadžbe pomoću #2# dobiti:

#x + y = 36 #

Oduzeti # Y # s obje strane dobiti:

#x = 36 - y #

Zamijenite ovaj izraz za #x# u drugu jednadžbu dobiti:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Oduzeti #72# s oba kraja:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Podijelite obje strane po #3# dobiti:

#y = 16 #

Zatim to zamijenite na #x = 36 - y # dobiti:

#x = 36 - 16 = 20 #

Zbroj dvaju brojeva je 12. Kada se tri puta prvi broj doda 5 puta drugom broju, rezultirajući broj je 44. Kako ste pronašli ta dva broja?

Prvi broj je 8, a drugi broj 4 Pretvorit ćemo problem riječi u jednadžbu kako bismo je lakše riješili. Skraćivat ću "prvi broj" na F i "drugi broj na S. stackrel (F + S) preopterećivati" zbroj dva broja "stackrel (=) overbrace" je "stackrel (12) overbrace" 12 " : "stackrel (3F) overbrace" tri puta prvi broj "" "stackrel (+) overbrace" dodaje se "" "stackrel (5S) overbrace" pet puta drugi broj "" "stackrel (= 44) overbrace" resultant broj je 44 "Naše dvije jednadžbe iz dva bita informacija su: F + S = 12 3

Dva puta broj dodan drugom broju je 25. Tri puta prvi broj minus drugi broj je 20. Kako ste pronašli brojeve?

(x, y) = (9,7) Imamo dva broja, x, y. O njima znamo dvije stvari: 2x + y = 25 3x-y = 20 Dodajmo ove dvije jednadžbe zajedno koje će poništiti y: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 Sada možemo zamijeniti x vrijednost u jedna od izvornih jednadžbi (učinit ću i jedno i drugo) da dođem do y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) -y = 20 27-y = 20 y = 7

Jedan broj je 4 manje od 3 puta drugog broja. Ako se 3 više od dva puta prvi broj smanji za 2 puta od drugog broja, rezultat je 11. Koristite metodu supstitucije. Koji je prvi broj?

N_1 = 8 n_2 = 4 Jedan broj je 4 manji od -> n_1 =? - 4 3 puta "........................." -> n_1 = 3? -4 boja drugog broja (smeđa) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) boja (bijela) (2/2) Ako još 3 "... ........................................ "->? +3 od dva puta prvi broj "............" -> 2n_1 + 3 se smanjuje za "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 puta drugi broj "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultat je 11 boja (smeđa) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)" ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~