Kako pretvoriti (11, -9) u polarne koordinate?

Odgovor:

# (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) ili (14,2,5,60 ^ c) #

Obrazloženje:

# (X, y) -> (r, theta) (r, theta) = (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), tan ^ 1 (y / x)) *

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = 14.2 # sqrt202 ~~

# Theta = tan ^ -1 (-9/11) #

Međutim, #(11,-9)# nalazi se u kvadrantu 4, pa moramo dodati # 2pi # na naš odgovor.

# theta = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~~ 5.60 ^ c #

# (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) ili (14,2,5,60 ^ c) #

Kako pretvoriti kartezijeve koordinate (10,10) u polarne koordinate?

Kartezijski: (10; 10) Polar: (10sqrt2; pi / 4) Problem je prikazan grafom ispod: U 2D prostoru nađena je točka s dvije koordinate: Kartezijanske koordinate su vertikalne i horizontalne pozicije (x; y ). Polarne koordinate su udaljenost od podrijetla i nagib s horizontalom (R, alfa). Tri vektora vecx, vecy i vecR stvaraju pravokutni trokut u kojem možete primijeniti Pitagorin teorem i trigonometrijska svojstva. Dakle, nalazite: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) U vašem slučaju, to jest: R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 alpha = sin ^ (- 1) (10 / (10sqr

Kako pretvoriti (3sqrt3, - 3) iz pravokutnih koordinata u polarne koordinate?

Ako je (a, b) a su koordinate točke u kartezijanskoj ravnini, u je njezina magnituda, a alfa je njegov kut, tada je (a, b) u Polarnom obliku zapisana kao (u, alfa). Magnituda kartezijanskih koordinata (a, b) je dana ssqrt (a ^ 2 + b ^ 2), a kut je dan tan ^ -1 (b / a) Neka je r veličina od (3sqrt3, -3) i theta je njegov kut. Magnituda (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r Kut (3sqrt3, -3) = Tan ^ -1 ((-3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 podrazumijeva kut od (3sqrt3, -3) = - pi / 6 To je kut u smjeru kazaljke na satu. Ali budući da je točka u četvrtom kvadrantu, moram

Kako pretvoriti (1, - sqrt3) u polarne koordinate?

Ako je (a, b) a su koordinate točke u kartezijanskoj ravnini, u je njezina magnituda, a alfa je njegov kut, tada je (a, b) u Polarnom obliku zapisana kao (u, alfa). Magnituda kartezijanskih koordinata (a, b) daje se ssrt (a ^ 2 + b ^ 2), a kut je dan tan ^ -1 (b / a) Neka je r veličina od (1, -sqrt3) i theta je njegov kut. Magnituda (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r Kut od (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 podrazumijeva kut od (1, -sqrt3) = - pi / 3 Ali budući da je točka u četvrtom kvadrantu, moramo dodati 2pi koji će daj nam kut. podrazumijeva Kut