Odgovor:
Odstupanje (populacija):
Standardno odstupanje (broj stanovnika):
Obrazloženje:
Zbroj vrijednosti podataka je
Sredstvo (
Za svaku vrijednost podataka možemo izračunati razliku između vrijednosti podataka i srednje vrijednosti, a zatim kvadratirati tu razliku.
Zbroj kvadrata razlika podijeljen s brojem vrijednosti podataka daje varijaciju populacije (
Kvadratni korijen varijacije populacije daje standardnu devijaciju populacije (
Bilješka: Pretpostavio sam da vrijednosti podataka predstavljaju stanovništva.
Ako su vrijednosti podataka samo a uzorak od veće populacije, onda biste trebali izračunati varijacija uzorka,
Napomena 2: Uobičajena statistička analiza vrši se pomoću računala (npr. Pomoću Excela) s ugrađenim funkcijama koje pružaju te vrijednosti.
Koje su varijance i standardna devijacija od {1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3}?
Ako su dani podaci cijela populacija tada: boja (bijela) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1,62; sigma_ "pop" = 1,27 Ako su dani podaci uzorak populacije, tada je boja (bijela) ("XXX") sigma_ "uzorak" ^ 2 = 1,80; sigma_ "sample" = 1.34 Pronaći varijancu (sigma_ "pop" ^ 2) i standardnu devijaciju (sigma_ "pop") populacije Nađi zbroj vrijednosti populacije Podijeliti s brojem vrijednosti u populaciji kako bi se dobila srednja vrijednost Za svaku vrijednost populacije izračunajte razliku između te vrijednosti i srednje vrijednosti, zatim kvadratirajte t
Koje su varijance i standardna devijacija od {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1?
Varijanca = 3,050,000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.) prvo pronađe prosjek: prosjek = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467,6 pronaći odstupanja za svaki broj - to se radi oduzimanjem prosjeka: 1 - 467,6 = -466,6 7000 - 467,6 = 6532,4, zatim kvadrata svakog odstupanja: (-466,6) ^ 2 = 217.715,56 6532.4 ^ 2 = 42.672.249,76 varijance je srednja vrijednost tih vrijednosti: varijanca = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3.050.000 (3s.f.) Standardna devijacija je kvadratni korijen varijance: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)
Koje su varijance i standardna devijacija od {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Varijacija populacije je: sigma ^ 2 ~ = 476,7, a standardna devijacija populacija je kvadratni korijen te vrijednosti: sigma ~ = 21,83 Prvo, pretpostavimo da je to cijela populacijska vrijednost. Stoga tražimo varijaciju populacije. Ako su ti brojevi bili skup uzoraka iz veće populacije, tražili bismo varijance uzorka koje se razlikuju od varijance populacije za faktor n // (n-1) Formula za varijance populacije je sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 gdje je mu srednja vrijednost populacije, koja se može izračunati iz mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i U našoj populaciji srednja vrijednost je mu = (1 + 1 + 1 + 1 +