Kako napisati polinom za volumen prizme ako su dimenzije 8x-4 za 2.5x po x?

Odgovor:

Volumen prizme # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Obrazloženje:

Prema Wikipediji " polinom je izraz koji se sastoji od varijabli (koji se nazivaju i neodređenim) i koeficijenata, koji uključuje samo operacije zbrajanja, oduzimanja, množenja i ne-negativnih cjelobrojnih eksponenata varijabli To može uključivati izraze kao što su # x + 5 # ili # 5x ^ 2-3x + 4 # ili # Ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

Volumen prizme se općenito određuje množenjem baza od visina. Za to pretpostavljam da se dane dimenzije odnose na bazu i visinu date prizme. Stoga je izraz za volumen jednak trima pojmovima pomnoženim jedan s drugim, što daje

# (8x 4) (2.5x) (x) *

# = (20 x ^ 2-10x) (x) *

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Ovdje imamo naš polinom, koji možemo pretvoriti u jednadžbu izjavljujući da je volumen prizme jednak tome, ili

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #, Za stvarna rješenja ove jednadžbe, iscrtavamo ovo u graf kao što je dolje, graf {20x ^ 3-10x ^ 2 -2.5, 2.5, -1.302, 1.303}

što pokazuje da postoje realna primjenjiva rješenja za tu jednadžbu kada #x> 0,5 #

Nadam se da sam pomogao!