Koje su varijance i standardna devijacija od {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

Odgovor:

Varijacija populacije je:

# sigma ^ 2 ~ = 476,7 #

i standardna devijacija populacija je kvadratni korijen ove vrijednosti:

#sigma ~ = 21.83 #

Obrazloženje:

Prvo, pretpostavimo da je riječ o cjelokupnoj populaciji vrijednosti. Stoga tražimo varijacija populacije , Ako bi ti brojevi bili skup uzoraka veće populacije, tražili bismo ih varijacija uzorka koji se razlikuje od varijance populacije za faktor od #N // (n-1) #

Formula za varijancu populacije je

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

gdje # # J. je srednja vrijednost populacije, iz koje se može izračunati

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

U našoj populaciji to znači

#mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3#

Sada možemo nastaviti s izračunom varijance:

# sigma ^ 2 = (11 * (1-7.58bar3) ^ 2 + (80-7.58bar3) ^ 2) / 12 #

# sigma ^ 2 ~ = 476,7 #

i standardna devijacija je kvadratni korijen ove vrijednosti:

#sigma ~ = 21.83 #