Koje su varijance i standardna devijacija od {1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3}?

Odgovor:

Ako su dani podaci cijela populacija tada:

#color (bijelo) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1,62; sigma_ "pop" = 1.27 #

Ako su dani podaci uzorak populacije tada

#color (bijelo) ("XXX") sigma_ "uzorak" ^ 2 = 1,80; sigma_ "uzorak" = 1.34 #

Obrazloženje:

Da biste pronašli odstupanje (#sigma_ "pop" ^ 2 #) i standardna devijacija (#sigma_ "pop" #) populacije

Nađite zbroj vrijednosti populacije
Podijelite s brojem vrijednosti u populaciji kako biste dobili značiti
Za svaku populacijsku vrijednost izračunajte razliku između te vrijednosti i srednje vrijednosti, zatim kvadratirajte tu razliku
Izračunajte zbroj kvadrata razlika
Izračunaj varijancu populacije (#sigma_ "pop" ^ 2 #) dijeljenjem zbroja kvadrata razlika s brojem vrijednosti podataka o stanovništvu.
Uzmite (primarni) kvadratni korijen varijanse populacije da biste dobili standardnu devijaciju populacije (#sigma_ "pop" #)

Ako podaci predstavljaju samo uzorak izvađen iz veće populacije, potrebno je pronaći uzorak varijacije (#sigma_ "uzorak" ^ 2 #) i standardna devijacija uzorka (#sigma_ "uzorak" #).

Postupak za to je identičan osim u koraku 5 morate podijeliti s #1# manje od veličine uzorka (umjesto broja uzoraka) da bi se dobila varijacija.

Bilo bi neobično za sve to rukom. Kako će izgledati u proračunskoj tablici:

Koje su varijance i standardna devijacija od {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1?

Varijanca = 3,050,000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.) prvo pronađe prosjek: prosjek = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467,6 pronaći odstupanja za svaki broj - to se radi oduzimanjem prosjeka: 1 - 467,6 = -466,6 7000 - 467,6 = 6532,4, zatim kvadrata svakog odstupanja: (-466,6) ^ 2 = 217.715,56 6532.4 ^ 2 = 42.672.249,76 varijance je srednja vrijednost tih vrijednosti: varijanca = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3.050.000 (3s.f.) Standardna devijacija je kvadratni korijen varijance: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)

Koje su varijance i standardna devijacija od {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

Varijacija populacije je: sigma ^ 2 ~ = 476,7, a standardna devijacija populacija je kvadratni korijen te vrijednosti: sigma ~ = 21,83 Prvo, pretpostavimo da je to cijela populacijska vrijednost. Stoga tražimo varijaciju populacije. Ako su ti brojevi bili skup uzoraka iz veće populacije, tražili bismo varijance uzorka koje se razlikuju od varijance populacije za faktor n // (n-1) Formula za varijance populacije je sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 gdje je mu srednja vrijednost populacije, koja se može izračunati iz mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i U našoj populaciji srednja vrijednost je mu = (1 + 1 + 1 + 1 +

Koje su varijance i standardna devijacija od {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

Pod pretpostavkom da se radi o cijeloj populaciji, a ne samo o uzorku: Varijanta sigma ^ 2 = 44,383.45 Standardna devijacija sigma = 210.6738 Većina znanstvenih kalkulatora ili proračunskih tablica će vam omogućiti izravno određivanje tih vrijednosti. Ako to trebate učiniti metodičnije: Odredite zbroj danih vrijednosti podataka. Izračunajte prosjek tako da zbroj podijelite s brojem unosa podataka. Za svaku vrijednost podataka izračunajte njezino odstupanje od srednje vrijednosti oduzimanjem vrijednosti podataka od srednje vrijednosti. Za svako odstupanje vrijednosti podataka od srednje vrijednosti izračunajte kvadratno ods