Kako pronaći derivat sqrt (1-x ^ 2)?

Kako pronaći derivat sqrt (1-x ^ 2)?
Anonim

Odgovor:

# (Dy) / (dx) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

Obrazloženje:

Koristi pravilo lanca:

# (Dy) / (dx) = (dy) / (du) #x# (Du) / (dx) #

pustiti # U = 1 x ^ 2 #, zatim # (Du) / (dx) = - 2x # i # Dy / (du) = 1/2 (1 x 2 ^) ^ (- 1/2) #

Priključuje se u pravilo lanca,

# (Dy) / (dx) = - 2x # x # 1/2 (1 x 2 ^) ^ (- 1/2) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #