Kako pronaći derivat sqrt (1-x ^ 2)?

Odgovor:

# (Dy) / (dx) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

Obrazloženje:

Koristi pravilo lanca:

# (Dy) / (dx) = (dy) / (du) #x# (Du) / (dx) #

pustiti # U = 1 x ^ 2 #, zatim # (Du) / (dx) = - 2x # i # Dy / (du) = 1/2 (1 x 2 ^) ^ (- 1/2) #

Priključuje se u pravilo lanca,

# (Dy) / (dx) = - 2x # x # 1/2 (1 x 2 ^) ^ (- 1/2) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

Trošak olovke izravno varira s brojem olovaka. Jedna olovka košta $ 2.00. Kako pronaći k u jednadžbi za cijenu olovaka, upotrijebite C = kp i kako ćete pronaći ukupnu cijenu od 12 olovaka?

Ukupni trošak od 12 olovaka je 24 dolara. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p (k je konstanta) p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = 24,00 USD Ukupni trošak od 12 olovaka je 24,00 USD. [Ans]

Što je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt) (3) sqrt (5))?

2/7 Primamo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3 + sqrt5) / ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (poništi (2sqrt15) -5 + 2 * 3kkazati (-sqrt15) - otkazati (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + otkazati (sqrt15)) / (12-5) = ( Imajte na umu da, ako su u nazivnicima (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) i (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)), odgovor će biti promijenjen.

Kako pronaći derivat sqrt (x ln (x ^ 4))?

(ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) Ponovo ga napišite kao: [(xln (x ^ 4)) ^ (1/2)] 'Sada moramo izvesti iz izvana prema unutra koristeći pravilo lanca. 1/2 [xln (x ^ 4)] ^ (- 1/2) * [xln (x ^ 4)] 'Ovdje imamo derivat proizvoda 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [(x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4))'] 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3)] Koristeći osnovnu algebru da dobijemo polustupljenu verziju: 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [ ln (x ^ 4) +4] I dobivamo rješenje: (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) Usput čak možete prepisati početni problem jednostavniji: sqrt (4xln (x))