Dvaput broj minus drugi broj je -1. Dvaput je drugi broj dodan tri puta prvi broj je 9. Koji su to brojevi?

Odgovor:

# (X, y) = (1,3) *

Obrazloženje:

Imamo dva broja koje ću nazvati #x# i # Y #, Prva rečenica kaže "Dvaput broj minus drugi broj je -1" i to mogu napisati kao:

# 2 x-y = 1 #

Druga rečenica kaže: "Dvaput drugi broj dodan tri puta prvom broju je 9" koji mogu napisati kao:

# 2y + 3x = 9 #

Primijetimo da su obje ove tvrdnje linije i ako postoji rješenje za koje možemo riješiti, točka gdje se ove dvije linije sijeku je naše rješenje. Pronaći ćemo:

Prepravit ću prvu jednadžbu za rješavanje # Y #, a zatim ga zamijenite drugom jednadžbom. Kao ovo:

# 2 x-y = 1 #

# 2 x + y = 1 #

i sada zamjena:

# 2y + 3x = 9 #

# 2 (2 x + 1) + 3x = 9 #

i sada ćemo riješiti:

# 4x + 2 + 3 x = 9 #

# 7x = 7 #

# X = 1 #

I to možemo zamijeniti natrag u izvornu jednadžbu (učinit ću oboje):

# 2 x-y = 1 #

# 2 (1) -y--1 #

# 2-il--1 #

# 3 = y #

i

# 2y + 3x = 9 #

# 2y + 3 (1) = 9 #

# 2y = 6 #

# Y = 3 #