Dva puta broj plus tri puta drugi broj jednak je 4. Tri puta prvi broj plus četiri puta drugi broj je 7. Koji su brojevi?

Odgovor:

Prvi broj je #5# a drugi je #-2#.

Obrazloženje:

pustiti #x# biti prvi broj i # Y # biti drugi. Onda imamo

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} #

Možemo koristiti bilo koju metodu za rješavanje ovog sustava. Na primjer, uklanjanjem:

Prvo, uklanjanje #x# oduzimanjem više od druge jednadžbe od prvog,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

zatim zamjenjujući taj rezultat natrag u prvu jednadžbu, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Tako je prvi broj #5# a drugi je #-2#, Provjerom uključivanjem u potvrdu dobiva se rezultat.