Pomoć u ovom pitanju?

Odgovor:

Ne paničite! To je pet partera, pogledajte objašnjenje.

Obrazloženje:

Bio sam na dijelu (v) kada se moja kartica razbila. Sokratu je doista potreban nacrt upravljanja a la Quora.

#f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le pi #

graf {5-2 sin (2x) -2.25, 7.75, -2, 7.12}

(i) # 0 le x le pi # sredstva #sin (2x) # ide cijeli ciklus, tako da pogodi svoj maks #1#, davanje #F (x) = 5-2 (1) = 3 # i min #-1# davanje #F (x) = 5-2 (1) = 7 #, pa niz # 3 le f (x) le 7 #

(ii) Dobivamo puni ciklus sinusnog vala, komprimiranog u # X = 0 # do # X = pi #, Počinje na nultoj točki i naopako je, amplituda dva, zbog #-2# faktor. Pet ih podiže za pet jedinica.

Evo Sokratovog grofara; Čini se da ne mogu naznačiti domenu # 0 le x le pi #.

(iii) Riješite #F (x) = 6 #

# 5 - 2 sin (2x) = 6 #

# -1 = 2 sin (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = sin (-pi / 6) #

Najveći kliše u okidaču, znali ste da dolazi. (Ionako sam to učinio, jer ovo je drugi put kad sam ovo prošla.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n ili 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad # broj # # N

# x = -pi / 12 + pi n ili x = - {5pi} / 12 + pi n #

(Iv) #g (x) = 5-2 sin (2x) # za # 0 le x le k #.

Želimo najveći # K # koji daje obrnuti dio # G # koji je isti kao i # F # tako da možemo koristiti naš graf.Možemo ići na prvi minimum desno od nule prije nego počnemo dobivati duplikate #G (x) *, To je gdje #F (x) = 3 # ili #sin (2 x) = 1 # tj # 2 x = pi / 2 # ili # X = pi / 4 #.

Tako # K = pi / 4 # i možemo preokrenuti #G (x) * nad # 0 le x le pi / 4 #

Ponovno se srušio, ali ovaj put sam ga spremio u svoj prijenosnik!

(v) Invert # G # preko te domene.

#y = 5-2 sin (2x) #

# 2 sin (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

Preko naše domene # 2x # nalazi se u prvom kvadrantu pa nam je potrebna glavna vrijednost inverznog sinusa:

# 2x = tekst {Arc} tekst {sin} ({5-y} / 2) #

# x = 1/2 tekst {Arc} tekst {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 tekst {Arc} tekst {sin} ({5-y} / 2) #