Može se raspravljati o ovom pitanju u geometriji, ali ovo svojstvo Arbela je elementarno i dobro utemeljeno za intuitivne i opservacijske dokaze, tako da pokazuju da je duljina donje granice arbelosa jednaka duljini gornje granice?

Može se raspravljati o ovom pitanju u geometriji, ali ovo svojstvo Arbela je elementarno i dobro utemeljeno za intuitivne i opservacijske dokaze, tako da pokazuju da je duljina donje granice arbelosa jednaka duljini gornje granice?
Anonim

zvanje #hat (AB) # polukružna duljina s polumjerom # R #, #hat (AC) # polukružna duljina radijusa # R_1 # i #hat (CB) # polukružna duljina s polumjerom # R_2 #

Mi to znamo

#hat (AB) = lambda r #, #hat (AC) = lambda r_1 # i #hat (CB) = lambda r_2 # zatim

#hat (AB) / r-hat (AC) / r_1 = šešir (CB) / r_2 # ali

#hat (AB) / r = (šešir (AC) + šešir (CB)) / (r_1 + r_2) = (šešir (AC) + šešir (CB)) / r #

jer ako

# n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda # zatim

#lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2) = lambda #

tako

#hat (AB) = šešir (AC) + šešir (CB) #