Kako pojednostavljujete (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x?

Odgovor:

# (Sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) *

Obrazloženje:

Prvo pretvorite sve trigonometrijske funkcije u #sin (x) * i #cos (x) *:

# (Sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) *

# = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) *

# = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) *

Koristite identitet # Sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #:

# = (Sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) *

Otkazivanje # Sin ^ 2 (x) * prisutan u brojniku i nazivniku:

# = 1 / cos ^ 2 (x) *

# = Sec ^ 2 (x) *

Odgovor:

Odgovor je # Sek ^ 2x #.

Obrazloženje:

Mi to znamo, # S ^ 2x-1-tan ^ 2x #

Stoga,# (Sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x #

=# Tan ^ 2x / grijeh ^ 2x #

=# Grijeh ^ 2x / cos ^ 2 x * 1 / sin ^ 2x #

=# 1 / cos ^ 2x #

=# Sek ^ 2x #

Odgovor:

# Sek ^ 2x #

Obrazloženje:

# "upotrebljava" "plavi" "trigonometrijski identitet" #

# • boja (bijeli) (x) = 1 secx / cosx #

# • boja (bijela) (x) sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 #

#rArr (1 / 2x ^ COS-cos ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = ((1-cos ^ 2 x) / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = (sin ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = otkazati (sin ^ 2x) / cos ^ 2x xx1 / otkazati (sin ^ 2x) #

# = 1 / cos ^ 2x = sec ^ 2x #

Kako pojednostavljujete (1 + cos y) / (1 + sec y)?

(1 + udoban) / (1 + secy) = udoban secy = 1 / udoban, stoga imamo: (1 + udoban) / (1 + secy) = (udoban / ugodan) ((1 + udoban) / (1+ 1 / udobno)) = udobno ((1 + ugodno) / (1 + udobno)) = udobno

Kako pojednostavljujete (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?

Primijenite Pitagorejski identitet i par faktoring tehnika kako biste pojednostavili izraz za grijeh ^ 2x. Sjetite se važnog Pitagorejskog identiteta 1 + tan ^ 2x = sek ^ 2x. Trebat ćemo ga za ovaj problem. Počnimo s numeratorom: sec ^ 4x-1 Imajte na umu da se ovo može prepisati kao: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 To odgovara obliku razlike kvadrata, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), s a = sec ^ 2x i b = 1. Faktor je u: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) Iz identiteta 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, možemo vidjeti da oduzimanjem 1 s obje strane dobivamo tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. Stoga možemo zamijeniti sek ^ 2x-1 sa tan ^ 2x: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x +

Kako pojednostavljujete sin (x + (3π) / 2) cos x?

-cos ^ 2x sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx znajući da grijeh (pi + alpha) = - sin (alfa) = -sin (pi / 2 + x) cosx znajući da grijeh (pi / 2 + alfa) ) = cos (alfa) = -cosxcosx = -cos ^ 2x