Kako riješiti 3cscA-2sinA-5 = 0?

Odgovor:

# A = KPI + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ #

Obrazloženje:

# 3cscA-2sinA-5 = 0 #

# RArr3 / sina-2sinA-5 = 0 #

# RArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

# RArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (crvena) (- 3) = 0 #

# RArr2sin ^ 2A + 6sinA-sina-3 = 0 #

# RArr2sinA (sina + 3) -1 (3 sina +) = 0 #

#rArr (sina + 3) (2sinA-1) = 0 #

# RArrsinA = -3 in -1,1, sina = 1 / 2in -1,1 #

# RArrsinA = sin (pi / 6) #

# RArrA = KPI + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ #

# RArrA = KPI + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ #

Odgovor:

# A = (npi) / 2 + -pi / 3, ninZZ #

#color (bijelo) (A) = n90 ^ circ + -60 ^ circ, ninZZ #

Obrazloženje:

Prvo sve pomnožimo # Sina # od # CSCA = 1 / sina # i sinA / sinA = 1 #

#sinA (3cscA-2sinA-5) = sina (0) #

# 3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

Zamjena # X = sina #

# 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / 2 #

#COLOR (bijeli) (x) = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 x-3))) / 4 #

#COLOR (bijeli) (x) = (- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#COLOR (bijeli) (x) = (- 5 + -sqrt (49)) / 4 #

#COLOR (bijeli) (x) = (- 5 + -7) / 4 #

# boja (bijela) (x) = (- 5-7) / 4 ili (-5 + 7) / 4 #

# boja (bijela) (x) = - 12/4 ili 2/4 #

# boja (bijela) (x) = - 3 ili 1/2 #

Međutim, # -1lesinAle1 # tako da moramo uzeti #1/2#

# Sina = 1/2 #

# A = arcsin (1/2) = pi / 6- = 30 ^ circ, A = (5pi) / 6- = 150 ^ circ #

# A = (npi) / 2 + -pi / 3, ninZZ #

#color (bijelo) (A) = n90 ^ circ + -60 ^ circ, ninZZ #