Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa središtem (1,2) presijeca x-os na -1 i 3?

Odgovor:

# (X-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2-8 #

Obrazloženje:

Opći standardni oblik jednadžbe za krug sa središtem # (A, b) # i radijus # R # je

#COLOR (bijeli) ("XXX") (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2-r ^ 2 #

U slučaju kada je radijus udaljenost između središta #(1,2)# i jednu od točaka na krugu; u ovom slučaju možemo koristiti bilo koji od x-presretaka: #(-1,0)# ili #(3,0)#

da biste dobili (pomoću #(-1,0)#):

#COLOR (bijeli) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

koristeći # (a, b) = (1,2) # i # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

s općim standardnim obrascem daje odgovor iznad.