Odgovor:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Obrazloženje:
Počinjemo s # -2 x ^ 2 + 3x-6 #.
Način na koji bih ovo riješio je dovršavanje trga. Prvi korak za to je napraviti koeficijent od # X ^ 2 # 1. To činimo tako da izuzmemo a #-2#, Jednadžba sada izgleda ovako:
# 2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) *.
Odavde moramo pronaći pojam koji će činiti faktor jednadžbe. To činimo uzimanjem srednjeg faktora, #-3/2#, i dijeleći ga #2#, čineći ga #-3/4#, Onda ćemo to zbaciti i promijeniti #9/16#.
Sada kada smo pronašli broj koji će napraviti# X ^ 2-3 / 2 #dio jednadžbe faktibilan, što ćemo učiniti s njim? Reći ću vam što ćemo s njom; uključimo ga. No, ne možemo jednostavno staviti slučajni broj u jednadžbu. Pokazat ću vam kako ćemo to riješiti za minutu.
Prvo prepisujemo jednadžbu kao # -2 (x ^ 2-3 / 2boja (crvena) (+ 9/16) boja (crvena) (- 9/16) +3) #. BILJEŠKA riješili smo pitanje zadržavanja u broju oduzimanjem tako da zapravo nema nikakvog utjecaja na vrijednost jednadžbe.
U svakom slučaju, sada se možemo zgusnuti # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # u # 2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Skoro smo gotovi, osim što možemo još više pojednostavniti množenjem #-2# prema #39/16#, čineći ga #-39/8#.
Konačni odgovor je # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
