Što je oblik vrha y = 2x ^ 2 + 2x-8?

Odgovor:

# 2 (x + 1/2), 2-17 ^ / 2 #

Obrazloženje:

Oblik vrha kvadratne jednadžbe izgleda ovako:

# Y = a (X = H) ^ 2 + k #

Da bismo dobili ovu jednadžbu u ovaj oblik, trebamo dovršiti kvadrat, ali prvo želim napraviti # X ^ 2 # pojam ima koeficijent od #1# (primijetit ćete da je #x# u obliku obrasca ima ovo):

# 2x ^ 2 + 2x-8-2 (x ^ 2 + x-4) *

Za dovršetak kvadrata možemo upotrijebiti sljedeću formulu:

# X ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q #

Primjenjujući to na # 2 x ^ + x-4 #, dobivamo:

# 2 x ^ + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ = 2-4 (x + 1/2), 2-17 ^ / 4 #

Sada to vraćamo u naš izvorni izraz:

# 2 ((x + 1/2), 2-17 ^ / 4) = 2 (x + 1/2), 2-17 ^ / 2 #

A ovo je u obliku vrha, pa je to naš odgovor.

Odgovor:

# Y = 2 (x + 1/2), 2-17 ^ / 2 #

Obrazloženje:

# "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" # je.

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = a (X = H) ^ 2 + k) boje (bijela) (2/2) |))) #

# "gdje" (h, k) "su koordinate vrha i" # #

# "je množitelj" #

# "za izražavanje u ovom obrascu upotrijebite" boju (plavo) "dovršavajući kvadrat

# • "osigurajte da je koeficijent pojma" x ^ 2 "1" #

# RArry = 2 (x ^ 2 + x-4) *

# • "dodaj / oduzmi" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" #

# X ^ 2 + x #

# y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) x boja (crvena) (+ 1/4) boja (crvena) (- 1/4) -4) #

# boja (bijela) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4 #

# rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (crveno) "u obliku vrha" #