Odgovor:
(vidi dolje za raspravu o alternativnom "standardnom obrascu")
Obrazloženje:
"Standardni oblik jednadžbe za krug" je
za krug sa središtem
Budući da smo dobili središte, trebamo izračunati radijus (koristeći Pitagorejsku teoremu)
Tako je jednadžba kruga
Ponekad ono što se traži je "standardni oblik polinoma" i to je nešto drugačije.
"Standardni oblik polinoma" izražava se kao zbroj pojmova raspoređenih sa smanjenim stupnjevima jednakim nuli.
Ako je to ono što vaš učitelj traži, morat ćete proširiti i preurediti pojmove:
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa središtem u (3, 2) i kroz točku (5, 4)?
(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> Standardni oblik jednadžbe kruga je: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 gdje ( a, b) su vrpce središta i r, radijus. Ovdje je centar poznat, ali je potrebno pronaći radijus. To se može učiniti pomoću 2 zadane koordinatne točke. koristeći boju (plavu) "formulu udaljenosti" d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) neka (x_1, y_1) = (3,2) "i" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 jednadžba kruga je: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa središtem kruga je u (-15,32) i prolazi kroz točku (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Standardni oblik kruga sa središtem (a, b) i radijusom r je (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 , Dakle, u ovom slučaju imamo središte, ali moramo pronaći radijus i to možemo učiniti pronalaženjem udaljenosti od centra do zadane točke: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Stoga je jednadžba kruga (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Koji je standardni oblik jednadžbe kruga sa sa središtem (3,0) i koji prolazi kroz točku (5,4)?
Našao sam: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Pogledajte: