Molimo riješite q 20?

Odgovor:

Dobio sam ga unutar znaka, #tan theta = {1-x ^ 2} / 2x #, umjesto da ga tumačimo, nazovimo ga izborom (D).

Obrazloženje:

#x = sek theta + tan theta #

#x = {1 + sin theta} / cos theta #

Svi odgovori su u obliku # {x ^ 2 pm 1} / {kx} # pa kvadrat # x#:

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} #

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} #

pustiti #s = sin theta #

# x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 #

# (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 #

To je čimbenik!

# (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 #

# s = -1 ili s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

#sin theta = -1 # sredstva # Theta = -90 ^ circ # tako da je kosinus nula i #sec theta + tan theta # je nedefinirano. To možemo ignorirati i zaključiti

#sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

To je pravi trokut čija je preostala strana

# sqrt {(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2} = sqrt {2 (2x ^ 2)} = | 2x | #

Tako

#tan theta = pm {1-x ^ 2} / {2x} #

Mogli bismo se brinuti o apsolutnoj vrijednosti, ali nazovimo taj izbor # D. #

Odgovor:

Opcija (D).

Obrazloženje:

S obzirom na to, # Sectheta + tantheta = x …… (1) #.

Mi to znamo, # S ^ 2 theta-tan ^ 2 theta = 1 #.

#:. (+ Sectheta tantheta) (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. x (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. sectheta-tantheta = 1 / x …… (2) #.

#:. (1) - (2) rArr 2tantheta = x-1 / x = (x ^ 2-1) / x #.

# rArr tantheta = (x ^ 2-1) / (2x) #.

Stoga, opcija (D).