Trokut A ima površinu od 3 i dvije strane duljine 5 i 6. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 11. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Odgovor:

Min Moguća površina = #10.083#

Maksimalna moguća površina = #14.52#

Obrazloženje:

Kada su dva objekta slična, njihove odgovarajuće strane oblikuju omjer. Ako kvadriramo omjer, dobivamo omjer koji se odnosi na područje.

Ako se strana 5 trokuta A poklapa sa stranom trokuta B od 11, to stvara omjer od #5/11#.

Kada je kvadrat, #(5/11)^2 = 25/121# je omjer koji se odnosi na područje.

Da biste pronašli područje trokuta B, postavite omjer:

# 25/121 = 3 / (Površina) #

Pomaknite se i riješite za područje:

# 25 (područje) = 3 (121) #

#Area = 363/25 = 14.52 #

Ako se trokut A na strani 6 podudara sa stranom trokuta B od 11, to stvara omjer od #6/11#.

Kada je kvadrat, #(6/11)^2 = 36/121# je omjer koji se odnosi na područje.

Da biste pronašli područje trokuta B, postavite omjer:

# 36/121 = 3 / (Površina) #

Pomaknite se i riješite za područje:

# 36 (područje) = 3 (121) #

#Area = 363/36 = 10.083 #

Minimalna površina bi bila 10.083

dok je maksimalna površina 14,52

Trokut A ima površinu od 12 i dvije strane duljine 4 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

A_ "Bmin" ~ 4,8 A_ "Bmax" = 36,75 Prvo morate pronaći duljine stranica za maksimalni trokut A, kada je najdulja strana veća od 4 i 8 i trokut minimalne veličine, kada je 8 najduža strana. Za to koristite formulu Heron's Area: s = (a + b + c) / 2 gdje su a, b, & c duljine stranica trokuta: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Let a = 8, b = 4 "&" c "je nepoznata duljina bočnih strana" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2c) (- 2 + 1 / 2c) ) (6-1 / 2c)) Square obje strane: 14

Trokut A ima površinu od 12 i dvije strane duljine 8 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 5. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Slučaj - minimalna površina: D1 = boja (crvena) (D_ (min)) = boja (crvena) (1.3513) Slučaj - maksimalna površina: D1 = boja (zelena) (D_ (max)) = boja (zelena) (370.3704) Neka dva slična trokuta budu ABC i DEF. Tri strane dvaju trokuta su a, b, c & d, e, f i područja A1 i D1. Budući da su trokuti slični, a / d = b / e = c / f Također (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 svojstvo trokuta je zbroj bilo koje dvije strane moraju biti veće od treće strane. Pomoću ovog svojstva možemo doći do minimalne i maksimalne vrijednosti treće strane trokuta ABC. Maksimalna duljina treće strane c <8 + 7, recim

Trokut A ima površinu od 18 i dvije strane duljine 8 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 5. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Maksimalna moguća površina trokuta B = 9.1837 Minimalna moguća površina trokuta B = 7,0313 Delta s A i B su slični. Da bi se dobila maksimalna površina Delta B, strana 5 Delta B trebala bi odgovarati strani 7 Delta A. Strane su u omjeru 5: 17 Stoga će površine biti u omjeru 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Maksimalna površina trokuta B = (18 * 25) / 49 = 9.1837 Slično kao i za dobivanje minimalne površine, strana 8 Delta A će odgovarati strani 5 Delta B. Strane su u omjeru 5: 8 i područjima 25: 64 Minimalna površina Delta B = (18 * 25) / 64 = 7,0313