Kako riješiti sustav jednadžbi grafiranjem, a zatim klasificirati sustav kao konzistentan ili nekonzistentan 5x-5y = 10 i 3x-6y = 9?

Kako riješiti sustav jednadžbi grafiranjem, a zatim klasificirati sustav kao konzistentan ili nekonzistentan 5x-5y = 10 i 3x-6y = 9?
Anonim

Odgovor:

# X = 1 #

# Y = -1 #

Obrazloženje:

Iscrtajte 2 retka. Rješenje odgovara točki koja se nalazi na obje linije (raskrižje).

Stoga provjerite ako

  1. Imaju isti gradijent (paralelno, bez presjeka)
  2. Oni su iste linije (sve točke su rješenje)

U ovom slučaju, sustav je dosljedan kao #(1,-1)# je sjecište.

Odgovor:

Postoje tri metode za rješavanje ove jednadžbe. Koristim metodu supstitucije. ova jednadžba je konzistentna kao a1 / a2 nije = b1 / b2. Imat će samo jedno rješenje.

Obrazloženje:

Ovako to radimo;

x = (10 + 5y) 5 (iz jednadžbe 1)

stavljanje vrijednosti x u jednadžbu 2

3 (10 + 5y) 5-6y = 9

(30 + 15 Y) 5-6y = 9

30 + 15 Y-30y-45

30 + (- 15 Y) = 45

-15y = 15

y = -1

dakle, x = (10 + 5 * -1) 5

x = 1

Stoga je riješen.